Trikampio apskritimas yra taškas, kuriame susikerta trys jo puslankiai, taip pat yra apipjaustyto apskritimo centras.
Tai yra, kad circumcenter yra centrinis apskritimo taškas, kuriame yra atitinkamas trikampis.
Kita svarbi detalių samprata yra ta, kad puslankis yra ta linija, kuri, būdama statmena vienai iš trikampio kraštų, padalija minėtą segmentą į dvi lygias dalis.
Pavyzdžiui, aukščiau esančiame paveikslėlyje taškas D yra paveikslo apimtys. Panašiai F, G ir E yra kiekvienos pusės vidurio taškai, su kuriais tiesa, kad:
AE = EC, BF = FA, BG = GC
Svarbi perimetro savybė yra ta, kad jis yra vienodai nutolęs nuo trijų trikampio viršūnių, tai yra, jo atstumas yra vienodas kiekvienos jo viršūnės atžvilgiu.
Taip pat reikėtų paminėti, kad apimtys sutampa su trikampio barjeriniu centru (vidurių susikirtimo tašku) ir ortocentru (aukščių susikirtimo tašku) ties Eulerio linija.
Apimtis pagal trikampio tipą
Apskritimas turi tam tikras charakteristikas pagal tai, kokio tipo trikampį tiriame:
- Taisyklingas trikampis: Apskritimas yra hipotenuzos vidurio taškas, kuris yra segmentas, esantis priešais vidinį dešinįjį figūros kampą.
- Tuščias trikampis: Jei yra bukas trikampis (kurio bukas kampas arba didesnis nei 90º), perimetras yra už trikampio ribų.
- Ūmus trikampis: Esant aštriajam trikampiui (kai trys vidiniai kampai yra mažesni nei 90 °), circumcenter yra paveikslo viduje, kaip matome pirmame šio straipsnio vaizde.
Kaip apskaičiuoti apimtį
Tarkime, kad turime informaciją apie dviejų tiesių, kurios yra trikampio pusiaukelės, lygtį:
y = 0,8x + 4,4
y = -0,6x + 7,6
Koks bus jo apimtys? Ką turime padaryti, tai surasti, kuriame taške x ir y reikšmės sutaps dviejose lygtyse:
0,8x + 4,4 = -0,6x + 7,6
1,4x = 3,2
x = 2,2857
Tada aš išvalau ir:
y = (2,2857 x 0,8) + 4,4 = 6,2286
Todėl perimetras bus šiame Dekarto plokštumos taške: (2.2857; 6.2286).
