Daugiakampis yra trimatė geometrinė figūra, susidedanti iš riboto skaičiaus veidų, kurie savo ruožtu yra daugiakampiai.
Tai yra, pagrindinis skirtumas tarp daugiakampio ir daugiakampio yra tas, kad pirmasis yra dvimatis paveikslas, o antrasis turi tris matmenis, kurie leidžia apskaičiuoti jo tūrį, o ne tik jo plotą ir perimetrą.
Pagalvokime, kai ant popieriaus lapo nupiešiame kvadratą, toks vaizdas būtų daugiakampis, tačiau daugiakampis būtų, pavyzdžiui, dėžutė, kurios ilgis, plotis ir aukštis.
Reikėtų prisiminti, kad daugiakampis yra dvimatė geometrinė figūra, kurią sudaro skirtingų taškų (kurie nėra tos pačios tiesės dalis) sujungimas tiesių atkarpomis. Tokiu būdu pastatoma uždara erdvė.
Daugiakampio elementai
Daugiakampio elementai yra šie:
- Veidai: Jie yra daugiakampiai, kurie sudaro daugiakampio kraštus. Apatiniame paveiksle (kuris yra įprastas kubas arba šešiakampis) tai būtų kvadratai, kuriuos sudaro šios keturių taškų grupės: ABCD, CDEF, CBFG, EFGH, GHAB, AHED, BGFC
- Briaunos: Tai segmentai, kuriuose susitinka du figūros veidai. Pamatiniame paveikslėlyje jie būtų: AB, BC, CD, AD, EF, FG, EH, HG, ED, FC, HA, GB.
- Viršūnės: Tai yra taškai, kur susiduria keli kraštai, esantys A, B, C, D, E, F, G ir H paveiksluose.
- Dvikampis kampas: Tai yra tas, kuris susidaro iš dviejų veidų susijungimo. Jų skaičius yra lygus kraštų skaičiui.
- Daugiakampis kampas: Tai yra tas, kurį suformuoja kraštai, sutampantys toje pačioje viršūnėje. Jo skaičius sutampa su viršūnių skaičiumi.
Daugiakampio rūšys
Polihedras pagal jų taisyklingumą galima suskirstyti į:
- Reguliarus: Visi jų veidai yra identiški vienas kitam ir atitinka taisyklingus daugiakampius, tai yra daugiakampiai, kurių kraštinės ir vidiniai kampai yra vienodi. Pavyzdžiui, oktaedras, kurio veidai yra lygiakraščiai trikampiai (žr. Grafiką žemiau).
- Netaisyklinga: Jų veidai yra daugiakampiai, kurie skiriasi vienas nuo kito. Pavyzdžiui, pagalvokime apie piramidę, kurios pagrindas yra keturkampis, tačiau jos kraštai yra trikampiai (kaip matome paveikslėlyje žemiau).
Be to, atsižvelgiant į jų formą, daugiakampė gali būti:
- Išgaubta: Jei norite sujungti du daugiakampio taškus, galite nubrėžti tiesią liniją, kuri visada lieka figūros ribose.
- Įgaubta: Jei galime pastebėti bent du paveikslo taškus, kuriuos galima sujungti tiesia linija, turinčia tam tikrą atkarpą, esančią už daugiakampio.
Turėtume atkreipti dėmesį, kad daugiakampio pavadinimas taip pat priklausys nuo jo veidų skaičiaus. Pavyzdžiui, kubas, turintis šešis veidus, taip pat žinomas kaip įprastas šešiakampis. Panašiai ir tetraedras arba trikampė piramidė turi keturis veidus, o penkiakampis ir heptaedras turi atitinkamai penkis ir septynis veidus ir pan. Mes galime rasti net ikosaedrą, kuris turi dvidešimt veidų.