Šiame įraše mes paaiškiname Studento t pasiskirstymo savybes.
Kitaip tariant, t pasiskirstymas yra tikimybių pasiskirstymas, kuris įvertina mažos imties, gautos iš populiacijos, kuri seka normalų pasiskirstymą, kurio nežinome, standartinį nuokrypį, vidurkio vertę.
Rekomenduojami straipsniai: laisvės laipsniai, laisvės laipsniai (pavyzdys) ir normalus pasiskirstymas.
Istorija
Williamui Sealy'iui Gossetui (1876–1937) 1908 m. Reikėjo sukurti platinimą, kuris padėtų jam atlikti statistinius skaičiavimus apie „Guinness“ prekės ženklo alų Airijoje. Kadangi rezultatai turėjo būti paskelbti naudojant privačius alaus daryklos duomenis, kad būtų galima įrodyti jo naujo platinimo tinkamumą, bendrovė uždraudė savo darbuotojams skelbti konfidencialią informaciją. Šis apribojimas nesutrukdė Gosset paskelbti savo išvadą slapyvardžiu Studentas. Nuo tos akimirkos t pasiskirstymas pripažįstamas studento t pasiskirstymu.
Studento t pasiskirstymo ypatybės
Studento t pasiskirstymo savybės yra šios:
- Tai simetriškas skirstinys. Vidurkio, medianos ir režimo vertė sutampa. Matematiškai,
Centrinės tendencijos matai
- Tai vienarūšis paskirstymas. Vertės, kurios yra dažnesnės arba kurios dažniau atsiranda (režimas), yra maždaug vidutinės. Kai nutolstame nuo vidurkio, reikšmių atsiradimo tikimybė ir jų dažnis mažėja.
- Jei turėsime n dydžio imtį, tada turėsime t skirstinį su (n-1) laisvės laipsniais.
Kitaip tariant, paskirstymas turės tiek pat stebėjimų abiejose centrinės vertės pusėse.
- Tankio funkcija nepriklauso nuo simetriškumo laisvės laipsnių.
- Grafinis pavaizdavimas atrodo kaip įprastas pasiskirstymas, tai yra, jis taip pat yra varpo formos.
- Vidutinė arba vidurinė vertė yra lygi nuliui (0).
- Kuo labiau padidės laisvės laipsniai, tuo panašesnis t skirstinys bus normalus skirstinys.
Normalus pasiskirstymas vs t pasiskirstymas
T pasiskirstymas ir normalus pasiskirstymas skiriasi daugiausia dėl to, kad t pasiskirstymas priskiria didesnę tikimybę ekstremaliems stebėjimams nei standartinis normalusis pasiskirstymas (dispersija didesnė nei 1). Kitaip tariant, t skirstinys turi platesnes uodegas nei įprastas pasiskirstymas.
