1. Pagrindinis
  2. Žodynas

Tapatybės matrica - kas tai, apibrėžimas ir sąvoka

Tapatumo matrica arba n eilės vienetas yra kvadratinė matrica, kurioje visi jos elementai yra nuliai (0), atėmus pagrindinės įstrižainės elementus, kurie yra vienodi (1).

Kitaip tariant, tapatumo matrica turi tik vienus (1) pagrindinėje įstrižainėje ir visus kitus matricos elementus su nuliais (0). Be to, atpažįstama, kad tapatumo matrica turi kvadrato formą, nes ji yra kvadratinė matrica.

Matricos operacijos

Tapatybės matricos atvaizdavimas

Mes galime sukurti begalinius matricų derinius, jei tik mes gerbiame kvadratinės matricos sąlygą: turėdami tą patį eilučių (n) ir stulpelių (m) skaičių.

Savybės

Kai atliekame operacijas su vieneto matrica, neturėtume jaudintis. Mes turime galvoti apie tapatybės matricą kaip pirmąją (1).

Numeris 1

  • Padauginę iš vieno (1) bet kurio kito skaičiaus, turime tą patį skaičių (neutralumas). Atsižvelgiant į pastovų z arba bet kokį skaliarą:
  • Jei atliksime atvirkštinį skaičių vienas (1), gausime tą patį skaičių vienas (1) (grįžtamasis).
  • Kai pakelsime pirmųjų (1) h vienetų skaičių, visada turėsime skaičių vienas (1) (idempotencija).

Tapatybės matrica

  • Neutralumas. Kai vienetinė matrica dalyvauja dauginant matricas, ji vadinama neutraliu sandauga. Atsižvelgiant į bet kurią matricą Z:
  • Grįžtamasis. Atvirkštinė matricos matrica yra tapatumo matrica:
  • Idempotencija. Pakelta atvirkštinė matricos h vienetai (natūralusis skaičius) vis tiek yra vieneto matrica:

Tapatumo matricos nustatymo procedūra

  1. Matrica turi būti kvadratinė.
  2. Matricoje turi būti vienetai (1) pagrindinėje įstrižainėje ir nuliai (0) kitose pozicijose.

Programos

Tapatybės matrica dalyvauja tiek kartų, kiek skaičius (1) dalyvauja algebroje. Pavyzdžiui, padauginę bet kurią matricą su jos atvirkštine matrica, gausime vieneto matricą.

Teorinis pavyzdys

Ar šios matricos yra tapatumo matricos?

IA matrica:

  • Kvadratinė matrica.
  • Ne tapatumo matrica: pagrindinėje įstrižainėje yra skaičius, išskyrus vieną (1), o kitose pozicijose - skaičius, išskyrus nulį (0).

Matrica IB:

  • Ne kvadratinė matrica.
  • Nėra tapatybės matricos.

IC matrica:

  • Ne kvadratinė matrica.
  • Jokios tapatybės matricos.

Matricos ID:

  • Kvadratinė matrica.
  • Tapatybės matrica: pagrindinėje įstrižainėje yra vienetai (1), o kitose pozicijose - nuliai (0).

IE matrica:

  • Kvadratinė matrica.
  • Nėra tapatybės matricos: nors kitose pozicijose yra nuliai (0), pagrindinėje įstrižainėje yra ne vienas (1) skaičius.
Matricos determinantas

Populiarios Temos

Kaip naujasis prekybos susitarimas paveiks Meksiką?

Prekybos derybos buvo sunkios. Meksika ir Jungtinės Valstijos turėjo priešingas pozicijas dėl NAFTA. Tačiau pagaliau pasiektas naujas prekybos susitarimas: USMCA. Tai yra tai, kad Meksika kartu su Kinija, Kanada ir Japonija yra viena iš pagrindinių eksportuotojų į JAV. Ekonomika-Wiki.com analizuojame, kaip USMCA veikia Skaityti daugiau…

Lotynų Amerikos forex pramonė vis labiau siūlo daugiau galimybių

„Forex“ rinka (valiutos keitimas) per pastarąjį dešimtmetį smarkiai išaugo dėl to, kad interneto dėka lengva patekti į rinkas. Paprastas prisijungimas prie tinklo leidžia mums kreiptis į didžiausią ir likvidiausią rinką pasaulyje ir investuoti į ją. Apskaičiuota dienos operacijų apimtis Skaityti daugiau…

Kanada, JAV ir Meksika link laisvos prekybos

NAFTA užleidžia vietą USMCA - naujam prekybos susitarimui, kuris atkuria laisvąją prekybą trims Amerikos ekonominėms galioms. Nepaisant ilgo ir vingiuoto trijų šalių derybų kelio, jos pasiekė supratimo tašką, per kurį jie atnaujino produktyvų susitarimą, taip pat reikalingą Skaityti daugiau…