Sakysime, kad atsitiktinis kintamasis yra tolydus, jei su juo susijusi paskirstymo funkcija yra tęstinė.
Todėl ištisinis atsitiktinis kintamasis yra atsitiktinio kintamojo tipas. Kaip atsitiktinis kintamasis, tai matematinė funkcija, rodanti atsitiktinio eksperimento rezultatus. Dabar tai, kas daro nepertraukiamą, yra ta, kad rezultatų diapazone ji gali turėti bet kokią vertę.
Kitaip tariant, pagalvokime apie atsitiktinį kintamąjį, kuris imtų sveikųjų skaičių reikšmes. Pavyzdžiui, 1, 2 arba 3. Šiuo atveju atsitiktinis kintamasis nebūtų tęstinis. Tai gali būti tik 1, 2 arba 3 reikšmė. Pavyzdžiui, ji negali būti 2,5 ar 2,53. Jei tai būtų nenutrūkstamasis atsitiktinis kintamasis, jis galėtų turėti bet kurią reikšmę duomenų intervale (1,3). Pavyzdžiui, 1,02 arba 2,067.
Jis turėtų būti tikslus ir pabrėžti, kad tęstinis kintamasis yra kiekybinio kintamojo tipas arba kas yra tas pats, kad jį galima išreikšti skaičiais. Tokiu būdu, be šių duomenų, galima atlikti statistinę analizę ir matematines operacijas.
Diskretus kintamasisNepertraukiamojo kintamojo skirstymo funkcija
Apibrėžime pasakėme, kad atsitiktinis kintamasis laikomas tęstiniu, jei jo pasiskirstymo funkcija yra tęstinė. Iki šiol matėme intuityvų sąvokos paaiškinimą. Tačiau būtina tai išsamiau paaiškinti.
Nuolatinio atsitiktinio kintamojo pasiskirstymo funkcija, tikimybės pasiskirstymas yra tankio funkcijos integralas:
F (x) = P (X ≤ x), ∀x ∈ R
Tai yra, atsižvelgiant į atsitiktinį kintamąjį, kurį mes vadiname X, jo paskirstymo funkcija apibrėžiama kaip ankstesnė formulė. Tai rodo tikimybę, kad duota reikšmė yra mažesnė arba lygi X.
Nuolatinio kintamojo pavyzdys
Nuolatinio kintamojo pavyzdys gali būti vandens kiekis butelyje. Tai gali reikšti bet kokią vertę, net ir ne sveikus skaičius.
Buteliuke gali būti 2 litrai vandens, tačiau sunaudojus jo kiekį, jis sumažinamas iki 1,5 litro, 1,25 litro ir pan.
Kitas nuolatinio kintamojo pavyzdys gali būti kelionėje gabenamo lagamino svoris. Pavyzdžiui, bagažas gali sverti 23,5 kg.
Papildomas nuolatinio kintamojo pavyzdys gali būti asmens svoris. Kuris gali būti, pavyzdžiui, 70,5 kg.