Dauginimo savybės yra tos taisyklės, kurių laikomasi atliekant minėtą operaciją.
Padauginimas susideda iš skaičiaus pridėjimo tiek kartų, kiek rodo kitas skaičius, tai yra padauginus 4 iš 6 pridedame keturis kartus 6 arba skaičių 4 pridedame šešis kartus.
Turime prisiminti, kad daugyba yra viena iš pagrindinių aritmetikos operacijų, tai yra ta matematikos šaka, kuri tiria skaičius ir elementarius veiksmus, kuriuos galima su jais atlikti.
Toliau mes išsamiai apibūdinsime daugybos savybes.
Komutacinė nuosavybė
Komutacinė savybė mums paprastai sako, kad veiksnių (dauginamų skaičių) tvarka nekeičia produkto. Tai yra, tiesa:
axb = bxa
Pvz., Jei padauginsime 3 iš 9, tai tas pats, kas padauginti 9 iš 3:
9×3=3×9=27
Asociacinė nuosavybė
Asociatyvinė savybė reiškia, kad jei kai kuriuos veiksnius pakeisime jų daugybos rezultatu, rezultatas bus tas pats. Tai yra, mes galime jį apibendrinti taip:
axbxc = axd
kur d = bxc
Pvz., Jei padauginsime 7 iš 8 iš 6, tai tas pats, kas padauginti 7 iš 48, nes 8 iš 6 yra lygus 48:
7x8x6 = 7 × 48 = 336
Disociacinė savybė
Disociacinė savybė yra asociatyviosios nuosavybės atitikmuo. Tai yra, mes galime suskirstyti vieną iš veiksnių į du kitus ir rezultatas būtų tas pats. Taigi teisinga:
axb = axcxd
kur b = cxd
Pavyzdžiui, jei padauginsime 11 iš 20, tai tas pats, kas padauginus 11 iš 4 ir iš 5, nes 4 iš 5 yra lygus 20.
11 × 20 = 11x4x5 = 220
Paskirstomoji nuosavybė
Skirstomoji ypatybė mums sako, kad jei padauginsime pridėjimo (arba atimties) rezultatą iš skaičiaus x, gausime tą patį rezultatą, lyg visus padaugintus (arba atimtus) terminus padaugintume iš x ir tada pridėtume juos (arba atimti). Tai yra tiesa, kad:
(a + b) x = (kirvis) + (bx)
(a-b) x = (kirvis) - (bx)
Norėdami pamatyti tai su pavyzdžiu, turime tokį atvejį:
3x (10 + 2) = 3 × 10 + 3 × 2
3×12=30+6
36=36
Kitos savybės
Kita savybė, į kurią reikia atsižvelgti, yra tai, kad jei padauginsime skaičių iš nulio, rezultatas bus lygus nuliui, tai yra:
ax0 = 0
Pavyzdys: 6 × 0 = 0
Panašiai, jei padauginsime skaičių iš 1, rezultatas bus tas pats skaičius:
ax1 = a
Pavyzdys: 145 × 1 = 145
Galiausiai, jei bet kurį skaičių n padauginsime iš dešimties arba dešimties galios, rezultatas bus tas pats skaičius n plius nulių skaičius, kurį turi faktorius, kuris yra dešimties kartotinis. Būtent:
9×10=90
14×1000=14000
21×100=2100