Pirmojo laipsnio arba tiesinės lygties lygtis yra algebrinė lygybė, kurios galia yra lygiavertė vienai ir joje gali būti vienas, du ar daugiau nežinomų.
Pirmojo laipsnio lygtys su viena nežinoma yra tokios formos:
kirvis + b = c
Būdamas ≠ 0. Tai reiškia, kad „a“ nėra nulis. „B“ ir „c“ yra dvi konstantos. Tai yra du fiksuoti skaičiai. Galiausiai „x“ yra nežinoma (vertė, kurios mes nežinome). Kadangi pirmojo laipsnio lygtys su dviem nežinomais yra tokios formos:
mx + b = y.
Tai taip pat vadinama lygiagretėmis. „X“ ir „y“ yra nežinomi, m yra konstanta, rodanti nuolydį, o b - konstanta.
Yra lygčių, kurios neturi jokio galimo sprendimo, jos vadinamos lygtimis be sprendimo. Panašiai yra lygčių, turinčių kelis sprendimus, jos vadinamos lygtimis su begaliniais sprendimais.
Linijinių lygčių rinkinys vadinamas lygčių sistema. Šiose lygčių sistemose esantys nežinomieji gali pasirodyti keliose lygtyse, todėl nebūtinai turi atsirasti visose.
Pirmojo laipsnio lygties elementai
Žvelgdami į šią iliustraciją suprasime, kad lygtyje yra keli elementai. Pažiūrėkime:
Kaip matyti iš ankstesnio grafiko, lygtį sudaro keli elementai:
- Paslaugų teikimo sąlygos
- Nariai
- Nežinomas
- Nepriklausomos sąlygos
Išspręskite pirmojo laipsnio lygtis su vienu nežinomu
Praktiškai sprendžiant lygtį, šiuo atveju, pirmojo laipsnio yra nustatoma nežinomą vertę, kuri tenkina lygybę. Veiksmai yra šie:
- Grupuokite panašius terminus. Tai reiškia, kad terminus, kuriuose yra kintamųjų, perkelkite į kairę išraiškos pusę, o konstantos - į dešinę išraiškos pusę.
- Galiausiai tęsiame nežinomybę.
Išspręstas pirmojo laipsnio lygčių pratimas
Pateiksime pirmojo laipsnio lygties sprendimo proceso pavyzdį, toliau kelsime ir išspręsime šią lygtį:
3 - 4x + 9 = 2x
Taikydami aukščiau nurodytą procedūrą, gausime nežinomos vertės, kuri tenkina šią suformuluotą išraišką, reikšmę. Pažiūrėkime tai žingsnis po žingsnio.
Grupuodami panašius terminus iš pirmojo laipsnio lygties, turėsime:
3 + 9 = 2x + 4x
Atlikdami nurodytas operacijas turėsime:
12 = 6x
Galiausiai mes einame išvalyti nežinomybę. Taigi tai suteikia mums tokį rezultatą:
x = 12/6
x = 2