Linijinė diskriminantų analizė arba tiesinė diskriminantų analizė (LDA) yra statistinė technika, sukurianti funkciją, galinčią klasifikuoti reiškinius, atsižvelgiant į diskriminuojančių kintamųjų seriją ir priklausymo tikimybę.
Todėl mes susiduriame su tam tikros statistikos procedūros rūšimi, kuria siekiama grupuoti pagal tam tikrus panašumus. Tokiu būdu tai leidžia kiekybiškai įvertinti priklausymo vienai ar kitai grupei tikimybę. Šios grupės yra žinomos iš anksto, skirtingai nei klasterinė analizė.
Diskriminacinės analizės matematinis modelis
Pažiūrėkime, kaip atrodys matematinis diskriminuojančios analizės modelis.
Tai labai paprasta, nes remiasi tiesinių lygčių sistema. Žinoma, analizė yra sudėtingesnė, tačiau tai būtų ne Economy-Wiki.com, paprastos ekonomikos, darbas.
Kaip matome, tai yra lygčių rinkinys, kurio priklausomas kintamasis (y) atspindi tam tikrus balus. Savo ruožtu tai yra kitų diskriminacinių kintamųjų (X) ir parametrų serijos (a) tiesinės funkcijos.
Tikslas, naudojant šiuos tiesinius derinius, yra maksimaliai padidinti dispersiją tarp grupių ir sumažinti tą, kuri atsiranda tarp grupių. Tokiu būdu naujus atvejus galima sugrupuoti su tam tikra tikimybe, kurios mes galime žinoti jų vertę, jei jie atitinka šiuos kriterijus.
Procesas, kurį reikia atlikti norint atlikti diskriminacinę analizę
Pažiūrėkime, kaip galima atlikti tokio tipo analizę:
- Pirmiausia turite sukurti duomenų lentelę su atvejais ir kintamaisiais. Taip pat yra kategorinis kintamasis, apibrėžiantis kiekvieną grupę.
- Toliau matematinis modelis generuojamas naudojant skaitmeninius duomenis. Tai bus pagrįsta tuo, kurį matėme ankstesniame skyriuje. Statistinė programinė įranga, tokia kaip SPSS ar nemokama R, automatizuoja visą procesą.
- Pagaliau atlikę šią analizę galėsime paaiškinti, kodėl kiekvienas atvejis priklauso vienai ar kitai grupei, ir, be to, nustatyti narystės kriterijų naujiems atvejams. Tai bus pagrįsta tikimybe, kad jus apims vienas ar kitas.
Diskriminacinės analizės taikymo pavyzdžiai
Pabaigai pažiūrėkime keletą diskriminantų analizės taikymo pavyzdžių.
Prisiminkime ir tai, kad visais jais siekiama sukurti diskriminacinę funkciją, kuri kiekvieną naują atvejį sugrupuotų pagal tikimybę.
- Norime klasifikuoti įvairias šalis pagal jų makroekonominius duomenis: Neišsivysčiusios, besiformuojančios ar išsivysčiusios šalys (grupės). Sukuriame diskriminacinę funkciją, kad galėtume apskaičiuoti tikimybę, kad šalis priklausys vienai ar kitai grupei.
- Norime vykdyti rinkodaros kampaniją ir norime sužinoti, kuriose grupėse klasifikuoti asmenis: Taigi galime atsakyti į tam tikrus klausimus, pavyzdžiui, kokios būtų atsitiktinio kliento savybės.
- Norime sužinoti tam tikrų klientų rizikos (grupės) lygį suteikiant paskolą: Mes naudosime kintamuosius, susijusius su jūsų pajamomis, mėnesio išlaidomis, istorija ar darbo rūšimi. Diskriminacinė funkcija suteikia mums aktualią informaciją apie mokumą.
Kaip matome, diskriminantų analizė yra labai naudinga daugelyje situacijų. Bet ne tik susijęs su ekonomika, bet ir medicinoje, geologijoje ar biologijoje, be kitų sričių.