Skaitmeniniai rinkiniai yra kategorijos, į kurias klasifikuojami skaičiai, atsižvelgiant į jų skirtingas savybes. Pavyzdžiui, nesvarbu, ar jie turi dešimtainę dalį, ar priekyje yra neigiamas ženklas.
Skaičių rinkiniai, kitaip tariant, yra numerių tipai, kuriuos žmonės turi savo žinioje, norėdami atlikti operacijas tiek kasdien, tiek sudėtingesniame lygmenyje (pavyzdžiui, inžinierių ar mokslininkų).
Šie rinkiniai yra žmogaus proto kūrimas ir yra abstrakcijos dalis. Tai yra, materialiai kalbant, jų nėra.
Toliau paaiškinsime pagrindinius skaitinių rinkinių pavyzdžius, kuriuos galima pamatyti aukščiau esančiame paveikslėlyje.
Natūralūs skaičiai
Natūralūs skaičiai yra tie, kurie ima atskirus vieno vieneto intervalus ir prasideda skaičiumi 1, besitęsiančiu iki begalybės. Vienas iš būdų atskirti šiuos skaičius yra tas, kuris naudojamas skaičiuojant.
Formaliai natūralių skaičių rinkinys išreiškiamas raide N ir taip:
Sveikas skaičius
Sveikieji skaičiai apima natūralius skaičius, plius tuos, kurie taip pat imasi atskirų intervalų, bet prieš juos turi neigiamą ženklą, ir įtraukiamas nulis. Mes galime tai išreikšti taip:
Šiame rinkinyje kiekvienas skaičius turi savo priešingybę su kitu ženklu. Pavyzdžiui, 10 priešingybė yra -10.
Racionalūs numeriai
Racionalieji skaičiai apima ne tik tuos sveikus skaičius, bet ir tuos, kuriuos galima išreikšti dviejų sveikųjų skaičių dalimi, taigi jie gali turėti dešimtainę dalį.
Racionaliųjų skaičių rinkinį galima išreikšti taip:
Reikėtų pažymėti, kad dešimtainė racionalaus skaičiaus dalis gali būti kartojama neribotą laiką, tokiu atveju ji vadinama periodine. Taigi tai gali būti grynas periodinis periodas, kai dešimtainėje dalyje yra vienas ar keli skaičiai, besikartojantys iki begalybės, arba mišrus periodinis, kai po kablelio yra kažkoks skaičius arba kai kurie skaičiai, kurie nesikartoja, tuo tarpu likusi dalis tęsiasi iki begalybės.
Iracionalūs skaičiai
Iracionalūs skaičiai negali būti išreikšti kaip dviejų sveikųjų skaičių dalmuo, taip pat negalima nurodyti pasikartojančios periodinės dalies, nors jie tęsiasi iki begalybės.
Iracionalūs skaičiai ir racionalieji skaičiai yra nesusiję rinkiniai. Tai yra, jie neturi bendrų elementų.
Pažvelkime į keletą neracionalių skaičių pavyzdžių:
Tikrieji skaičiai
Tikrieji skaičiai yra tie, kurie apima ir racionalius, ir iracionalius skaičius.
Tai yra, tikrieji skaičiai eina nuo minus begalybės iki daugumos begalybės.
Įsivaizduojami skaičiai
Įsivaizduojami skaičiai yra bet kurio tikrojo skaičiaus sandauga pagal įsivaizduojamą vienetą, tai yra iš kvadratinės šaknies -1.
Įsivaizduojamus skaičius galima išreikšti taip:
r = n i
kur:
- r yra įsivaizduojamas skaičius.
- n yra tikrasis skaičius.
- aš esu įsivaizduojamas vienetas.
Reikėtų pažymėti, kad įsivaizduojami skaičiai nėra realiųjų skaičių dalis.
Sudėtingi skaičiai
Kompleksiniai skaičiai yra tie, kurie turi tikrąją dalį ir įsivaizduojamąją dalį. Jo struktūra yra tokia:
h + ui
Kur:
- h yra tikrasis skaičius.
- u yra įsivaizduojama dalis.
- aš esu įsivaizduojamas vienetas.