Sąveika tarp nepriklausomų kintamųjų daugialypėje regresijoje įvyksta tada, kai dalinis poveikis nepriklausomo kintamojo priklausomam kintamajam priklauso nuo kito nepriklausomo regresijos kintamojo.
Kitaip tariant, norime kiekybiškai įvertinti priklausomybės ryšį tarp nepriklausomų kintamųjų, kai vienas iš jų iš dalies veikia modelio priklausomą kintamąjį.
Pradinis taškas yra daugkartinė regresija.
Procedūra ir pavyzdys
Mes norime ištirti kainą slidinėjimo abonementai(slidinėjimo abonementaii), atsižvelgiant į sniego kokybę (sniegoi) ir slidininkų lygis (lygiui). Šiuos kokybinius kintamuosius traktuosime kaip fiktyvius ar dvejetainius kintamuosius. Būtent:
sniegoi = labai gera sniego kokybė => sniegoi=1.
sniegoi = labai bloga sniego kokybė => sniegoi=0.
lygiui = aukštas slidininkų lygis => lygisi=1.
lygiui = slidininkų lygis žemas => lygisi=0.
Tada
1 modelis
H.H1 = yra dalinis labai geros sniego kokybės poveikis (sniegoi= 1) per žurnalą (slidinėjimo abonementaii), išlaikant slidininkų lygį pastovų (lygiui).
H.H2 = yra dalinis aukšto lygio slidininkų poveikis (lygiui= 1) per žurnalą (slidinėjimo abonementaii), išlaikant pastovią sniego kokybę (sniegoi).
1 modelis turi svarbų apribojimą: vieno modelio manekeno kintamųjų išlaikymas pastovus reiškia, kad:
lygiui= konstanta => Mes neskiriame aukšto lygio (lygiui= 1) arba žemas (lygiui=0).
sniegoi= pastovi => Mes neskiriame labai geros kokybės (sniegoi= 1) arba labai blogai (sniegoi=0).
Nepaisant šio apribojimo, mes galime modifikuoti regresiją taip, kad tarp nepriklausomų kintamųjų būtų sąveika (priklausomybė), galinti atskirti abi pastovaus nepriklausomo kintamojo reikšmes.
Matematiškai galima pasakyti, kad dalinis poveikis sniegoi apie žurnalą (slidinėjimo abonementaii) laikymas lygiui konstanta priklauso nuo jos reikalingos vertės lygiui. Tuo atveju lygiui gali būti, kad dalinis poveikis lygiuiapie žurnalą (slidinėjimo abonementaii) laikymas sniegoi konstanta priklauso nuo jos vertės sniegoi.
Schematiškai
Jei yra sąveika tarplygiui Ysniegoi, todėl, kailygiui yra pastovi, galime atskirti aukštą ar žemą lygį. Tokiu būduslidinėjimo abonementai kai sniego kokybė yra labai gera (sniegoi= 1) skirsis priklausomai nuo to, ar slidininkų lygis yra aukštas, ar žemas.
Jei yra sąveika tarplygiui Ysniegoitaigi kai sningaitai yra pastovus, mes galime atskirti labai gerą ar labai blogą sniegą. Tokiu būduslidinėjimo abonementaikai slidininkų lygis yra aukštas (lygiui= 1) bus skirtingi, priklausomai nuo to, ar sniegas labai geras, ar labai blogas.
Kaip šią sąveiką paversti regresija? Įtraukiamas sąveikos terminas.
Sąveikos terminas yra:
(sniegoi · lygiui )
Ši nauja regresija, apimanti abu dvejetainius nepriklausomus kintamuosius ir sąveikos terminą, vadinama dvejetainio kintamojo sąveikos regresijos modeliu.