Apotema - kas tai, apibrėžimas ir sąvoka
Apotema yra mažiausias atstumas, kurį galima pastebėti tarp figūros centro ir bet kurios jo pusės, vaizduojamos per segmentą.
Taisyklingo daugiakampio (kurio visi kraštai ir vidiniai kampai yra vienodo matmens) atveju apotemos kraštutinumai yra figūros centras ir bet kurios iš jų pusių vidurys.
Tai yra, taisyklingame daugiakampyje susikirtimas tarp apothemo ir geometrinės figūros šono nustato šono padalijimą į dvi lygias dalis.
Panašiai apotema ir taisyklingojo daugiakampio kraštas yra statmenos, tai yra, kai susikerta, jie formuoja keturis stačius kampus arba 90 °.
Kaip matome žemiau esančiame paveikslėlyje, be to, apotema (kuri yra FG atkarpa) yra daugiakampio apibrėžto apskritimo centras, tai yra, kad jame jis yra.
Pavyzdžiui, aukščiau esančiame paveikslėlyje apothem yra FG segmentas, o GI segmentas yra žinomas kaip sagitas.
Papildomas faktas, į kurį reikia atsižvelgti, yra tai, kad trijų matmenų paveikslo, pvz., Piramidės, apotemas yra segmentas, sujungiantis viršūnę su bet kurios iš šonų, sudarančių daugiakampio pagrindą, vidurio tašku.
Apothem formulė
Apothemo formulę galima apskaičiuoti taisyklingo daugiakampio atveju, atsižvelgiant į Pitagoro teoremą.
Pažvelkime dar kartą į aukščiau pateiktą paveikslą, segmentas FG yra apotemas, o segmentas AG yra pusė daugiakampio šono. Lygiai taip pat ir segmentas FA yra paveikslėlyje apibrėžto apskritimo spindulys.
Taigi, mes turime stačiakampį trikampį, kuriame hipotenuzė yra apibrėžto apskritimo spindulys (r), o kojos yra apotema (a) ir segmentas AG, matuojantis pusę šono (L / 2).
Tada, primenant Pitagoro teoremą, hipotenuzos kvadratas yra lygus kiekvienos kojos kvadrato sumai. Tada mes išvalome apothemą.
Verta paminėti, kad ši formulė skirta apskaičiuoti taisyklingo daugiakampio apotemą.
Apothem pavyzdys
Tarkime, kad mes turime daugiakampį, kuris yra užrašytas apskritime, kurio spindulys siekia 17 metrų. Be to, figūros kraštas yra 20 metrų. Koks figūros apotemos ilgis?
Šio daugiakampio apotema yra 13,7477 metrai.
