Sklaidos matais, apskaičiuojant skirtingas formules, bandoma gauti skaitinę vertę, kuri suteikia informacijos apie kintamojo kintamumo laipsnį.
Kitaip tariant, sklaidos matai yra skaičiai, rodantys, ar vienas kintamasis juda daug, mažai, daugiau ar mažiau nei kitas. Šio tipo mato priežastis yra apibendrinta žinomybė apie tiriamojo kintamojo ypatybes. Šia prasme jie turi lydėti centrinės tendencijos matus. Kartu jie pateikia informaciją iš vieno žvilgsnio, kurią vėliau galime palyginti ir prireikus priimti sprendimus.
Pagrindinės sklaidos priemonės
Geriausiai žinomi sklaidos matai yra: diapazonas, dispersija, standartinis nuokrypis ir variacijos koeficientas (nereikia painioti su apsisprendimo koeficientu). Toliau pamatysime šias keturias priemones.
Reitingas
Diapazonas yra skaitinė vertė, nurodanti skirtumą tarp didžiausios ir mažiausios populiacijos ar statistinės imties vertės. Jo formulė yra:
R = maksx - Minx
Kur:
- R → Tai diapazonas.
- Maks. → Tai didžiausia imties ar populiacijos vertė.
- Min → Tai yra mažiausia imties arba statistinės populiacijos vertė.
- x → Tai kintamasis, pagal kurį turi būti apskaičiuojama ši priemonė.
Dispersija
Dispersija yra sklaidos matas, nurodantis duomenų eilutės kintamumą, atsižvelgiant į jos vidurkį. Formaliai jis apskaičiuojamas kaip likutinių kvadratų suma, padalyta iš stebėjimų sumos. Jo formulė yra tokia:
- X → Kintamasis, pagal kurį reikia apskaičiuoti dispersiją
- xi → Kintamojo X stebėjimo numeris i. I gali būti reikšmės nuo 1 iki n.
- N → Stebėjimų skaičius.
- x̄ → Tai kintamojo X vidurkis.
Tipiškas nuokrypis
Standartinis nuokrypis yra dar viena priemonė, teikianti informaciją apie sklaidą, atsižvelgiant į vidurkį. Jūsų skaičiavimas yra visiškai toks pat kaip ir dispersija, tačiau atsižvelgiama į kvadratinę šaknies rezultatą. Tai yra, standartinis nuokrypis yra kvadratinė dispersijos šaknis.
- X → Kintamasis, pagal kurį reikia apskaičiuoti dispersiją
- xi → Kintamojo X stebėjimo numeris i. I gali būti reikšmės nuo 1 iki n.
- N → Stebėjimų skaičius.
- x̄ → Tai kintamojo X vidurkis.
Variacijos koeficientas
Jo apskaičiavimas gaunamas padalijus standartinį nuokrypį iš absoliučios aibės vidurkio vertės ir paprastai išreiškiamas procentais, kad geriau suprastų.
- X → Kintamasis, pagal kurį reikia apskaičiuoti dispersiją
- σx → Kintamojo X standartinis nuokrypis.
- | x̄ | → Tai yra kintamojo X vidurkis absoliučia verte su x̄ ≠ 0
Žemiau pateikiamas vaizdas, kuriame apibendrinamos pirmiau pateiktos formulės:
Lyginimo tikslais svarbu nurodyti, kad kintamuosius visada turime lyginti su tais pačiais matavimo vienetais. Pavyzdžiui, nebūtų daug prasmės sakyti, kad bendrojo vidaus produkto (BVP) kintamumas yra didesnis nei ledų pardavimo. Pagal įgaliojimą tai galima nurodyti, tačiau lyginti eurus su ledų skaičiumi nėra prasmės. Todėl visada geriau palyginti kintamuosius su tuo pačiu matavimo vienetu.
Tas pats pasakytina ir apie dispersijos priemones. Jei norite palyginti du kintamuosius, geriau tai daryti su tomis pačiomis dispersijos priemonėmis kiekvienam iš jų ir pageidautina tame pačiame vienete.