Padėties matai yra statistiniai rodikliai, leidžiantys apibendrinti duomenis viename arba padalyti jų paskirstymą į tokio paties dydžio intervalus.
Todėl padėties matavimai naudojami matuoti ir padalyti.
Tokiu būdu kai kurie apibendrins skirtingas vertes vienoje, kuri šiuo atveju yra tipiška. Pavyzdžiui, vidurkis. Kiti padalins duomenų rinkinį į lygias dalis, jas bus lengviau interpretuoti; mes kalbėtume apie kvantilus.
Statistinės padėties matų svarba
Jie yra pirmasis aprašomosios analizės žingsnis. Kai norime sužinoti informaciją apie reiškinį, pradedame rinkti duomenis.
Tačiau jie patys nesuteiks mums svarbios informacijos, todėl juos reikia išanalizuoti. Padėties matai kartu su sklaidos priemonėmis padeda jas sugrupuoti ir netgi užkoduoti.
Tai yra pagrindinės ir pagrindinės statistikos žinios. Tiesą sakant, įvadiniai kolegijos užsiėmimai skirti būtent jiems. Jei nežinome, kas yra vidurkis, daugiau nei tikėtina, kad negalime suprasti kitų sąvokų, tokių kaip regresija ar hipotezių tikrinimas.
Dėl šios priežasties tai yra viena iš pagrindinių žinių tokiose mokslo srityse kaip ekonomika.
Ne centriniai padėties matavimai
Padėties matai paprastai skirstomi į dvi dideles grupes: ne centrinę tendenciją ir centrinę. Ne centrinės padėties priemonės yra kvantilės. Jie atlieka eilę vienodų padalijimų eilės tvarka paskirstant duomenis. Tokiu būdu jie atspindi viršutinę, vidurinę ir apatinę vertes.
Dažniausiai yra:
- Kvartilis: Tai yra viena iš labiausiai naudojamų ir padalija paskirstymą į keturias lygias dalis. Taigi yra trys kvartilės. Apatinės skirstinio vertės yra žemesnės už pirmąją (Q1). Vidurinė arba mediana yra mažiausios vertės, lygios dviem kvartiliams (Q2), o didžiausios - trys kvartilės (Q3).
- Kvintilis: Tokiu atveju paskirstykite skirstymą į penkias dalis. Todėl yra keturios kvintilės. Be to, nėra vertės, padalijančios skirstinį į dvi lygias dalis. Tai yra rečiau nei ankstesnė.
- Dekilis: Mes susiduriame su kvantu, kuris padalija duomenis į dešimt lygių dalių. Yra devyni decilai, nuo D1 iki D9. D5 atitinka medianą. Kita vertus, viršutinė ir apatinė reikšmės (atitinkančios skirtingas kvartiles) yra tarpiniuose taškuose tarp jų.
- Procentilis: Galiausiai šis kvantinis padalija paskirstymą į šimtą dalių. Yra 99 procentilės. Savo ruožtu jis turi lygiavertiškumą su deciliais ir kvartiliais.
Pažiūrėkime šiuos atitikmenis kartu šiame paveikslėlyje. Pridėjome formules, kurias galime naudoti skaičiuoklėje, kad gautume šias ne centrines padėties priemones.
Pažymime, kad tai yra panašios formulės. Yra specialus kvartiliams, o likusi dalis gaunama naudojant dešimtainius skaičius, atsižvelgiant į tai, ką norime apskaičiuoti.
Kvartiliuose kaip parametrai naudojami 1 (Q1), 2 (Q2 ir 3 (Q3). Decilių, kvintilių ar procentilių atveju naudojama panaši formulė ir n / 10, n / 5 arba n / 100. kad n yra padėtis nuo 1 iki 9 deciliams, nuo 1 iki 4 kvintiliams ir nuo 1 iki 99 procentiliams.
Pvz., 2 kvintiilis būtų 2/5, 5 decilis - 5/10, o 50 procentilis - 50/100.
Centrinės padėties matavimai
Tai leidžia mums apibendrinti duomenų pasiskirstymą viena centrine verte, aplink kurią jie yra; o pastarieji skirstymą padalija lygiomis dalimis. Tai jau buvo sukurta kituose straipsniuose Economy-Wiki.com, todėl apsiribosime tik trumpos informacijos apie kiekvieną pateikimu.
- Aritmetinis, geometrinis arba harmoninis vidurkis: Tai yra trys pagrindiniai matai, rodantys svertinį duomenų vidurkį. Pirmasis yra labiausiai naudojamas ir geriausiai žinomas iš trijų. Geometrinis yra naudojamas nuosekliai, rodantis procentinį augimą. Savo ruožtu harmonika yra naudinga analizuojant investicijas vertybinių popierių rinkoje.
- Vidutinis: Šiuo atveju tai yra labiausiai atpažįstamas centro padėties matas. Padalinkite padalijimą į dvi lygias dalis. Tokiu būdu išreiškiama mediana, o ne mediana. Tai labai naudinga kintamiesiems, tokiems kaip pajamos ar darbo užmokestis, tuo tarpu jis yra glaudžiai susijęs su vidurkiu ir kai kuriais matomais kvantiliais.
- Mada: Mes susiduriame su pagrindiniu dažniausių verčių matu. Todėl mada mus informuoja apie tuos, kurie kartojasi daugiau kartų. Ši priemonė yra labai naudinga atliekant rinkos tyrimus, kai matuojame produkto įspūdį su „Likert“ skale.
Mes parodysime trijų dažniausiai naudojamų svertinių vidurkių tipų formules. Visus juos galima gauti skaičiuoklėje.
Mes galime patikrinti, ar pirmasis apskaičiuojamas, duomenų sumą padalijus iš jų skaičiaus. Savo ruožtu antrasis yra duomenų ir n-osios šaknies padauginimas, kur n yra jų skaičius. Trečiasis yra padalijimas tarp duomenų padėties ir jo.
Padėties matavimo pavyzdys
Įsivaizduokite apklausą, kurioje dalyvavo dvidešimt žmonių, vienos šalies gyventojų pajamas. Mes juos užsakėme nuo žemiausio iki aukščiausio ir apskaičiuojame keletą kvartilių ir decilių.
Paveikslėlyje parodyta, kaip tai būtų padaryta. Mes įtraukiame formules.
Todėl pavyzdyje galime pamatyti, kad mažiausiai uždirbančių žmonių (Q1 arba D1) pajamos yra 2 900 arba 2770. Vidutinės pajamos yra 3200 abiem atvejais. Tie, kurie uždirbo didžiausias pajamas (Q3 arba D9), uždirbo 3875 arba 4620. Apibendrinant galima pasakyti, kad šios ne centrinės padėties priemonės pateikia labai įdomios informacijos apie analizuojamus duomenis.