Sakysime, kad atsitiktinis kintamasis yra diskretus, kai su juo susijusi paskirstymo funkcija yra diskreti funkcija.
Kaip mes žinome, atsitiktinis kintamasis yra matematinė funkcija. Kaip ir bet kuri matematinė funkcija, kad ji duotų rezultatų, mes turime turėti skaičius, pagal kuriuos ją apskaičiuosime. Norėdami sužinoti, ar skirstymo funkcija yra diskretiška, turime atkreipti dėmesį į skaičių, kurie yra apibrėžti skirstinyje, tipą.
Paprastas diskrečiojo atsitiktinio kintamojo pavyzdys būtų vienas, kurio skirstymo funkcija užima sveikąsias skaičius. Tarkime, moneta. Jei galvos, vertė yra 1, o uodegų vertė yra 0. Su ja susietą paskirstymo funkciją sudarys 1 ir 0, kurių kiekviena gali įvykti.
Iš monetos pavyzdžio galime padaryti išvadą, kad atsitiktinio kintamojo skirstymo funkcija neapima 0,5 vertės. Tai būtų kažkas panašaus į sakymą, kad išlenda pusė galvos ir pusės uodegos. Arba vertė yra 1 (galvos), arba vertė yra 0 (uodegos). Tokiu atveju susidursime su nuolatiniu atsitiktiniu kintamuoju.
Nuolatinis kintamasisDiskretinio atsitiktinio kintamojo pasiskirstymo funkcija
Techniniame apibrėžime pradžioje mes nurodėme, kad atsitiktinis kintamasis laikomas diskretiškuoju, jei su juo susijusi paskirstymo funkcija taip pat yra diskretiška. Iki šiol aiškinome sąvoką intuityviai. Tačiau būtina tiksliai paaiškinti sąvoką. Rekomenduojama perskaityti paskirstymo funkciją.
Diskretinio atsitiktinio kintamojo pasiskirstymo funkcija apibrėžiama taip:
F (x) = P (X ≤ x)
Tai yra, atsižvelgiant į atsitiktinį kintamąjį, kurį mes vadiname X, jo paskirstymo funkcija apibrėžiama kaip ankstesnė formulė. Tai rodo tikimybę, kad duota reikšmė yra mažesnė arba lygi X. Žr. Daugiau, remiantis skirstiniu
Skirtingai nuo nuolatinio atsitiktinio kintamojo, diskrečiame atsitiktiniame kintamajame kiekviena reikšmė turi tiksliai priskirtą tikimybę.
Diskretinio atsitiktinio kintamojo pavyzdys
Diskretinio atsitiktinio kintamojo pavyzdys yra matricos sukimo rezultatas. Rezultate gali būti tik sveiki skaičiai, nuo 1 iki 6. Taigi tikimybė, kad kuris nors iš tų skaičių atsiras, yra 1/6.
Kitas atsitiktinio kintamojo pavyzdys yra žmonių, kurie dalyvaus koncerte, skaičius. Šis skaičius, kaip ir ankstesniu atveju, gali būti tik sveikųjų skaičių reikšmės. Tai yra, pusantro žmogaus negali dalyvauti renginyje.
