Plokštumos geometrija yra geometrijos šaka, skirta dvimačių figūrų tyrimui, tai yra tų, kurios pavaizduotos plokštumoje.
Plokštumos geometrija analizuoja elementus kaip vienmatius, tokius kaip linija, spindulys ir segmentas. Panašiai šios studijų srities dalis yra kampai ir daugiakampiai.
Ši geometrijos šaka dažnai reiškia supaprastinti pasaulį, kuris supa mus plokštumoje, todėl negalima ištirti visų objektų charakteristikų. Pvz., Negalėjote išanalizuoti visų langelio matmenų, bet kiekvieno jo keturkampio paviršiaus.
Lėktuvo geometrija atsirado senovėje, jos pagrindinis ankstesnis pavyzdys buvo veikalas „Graikų matematiko Euklido elementai“, datuojamas IV a. Pr. Kr. Tai laikoma vienu įtakingiausių tekstų istorijoje ir surenkamos pagrindinės elementų, tokių kaip linijos ir daugiakampiai, sąvokų, netgi galime rasti garsiąją Pitagoro teoremą.
Plokštumos geometrijos elementai
Elementai, tiriami plokštumos geometrija, yra šie:
- Tiesiai: Tai yra vienmatis elementas, sudarytas iš begalinės taškų serijos, einančios viena kryptimi, tai yra, jis neturi kreivių.
- Ray: Kaip ir linija, tai yra vienmatis elementas, susidedantis iš taškų sekos, tačiau jis nėra neapibrėžtas, veikiau turi kilmę ir tęsiasi iki begalybės. Tai taip pat gali būti apibrėžta kaip tiesės dalis, apibrėžta nuo ribinio taško.
- Segmentas: Tai yra vienmatis elementas, sudarytas iš taškų, einančių tik viena kryptimi, tačiau, skirtingai nuo spindulio, jį riboja pradinis ir galinis taškai.
- Kampas: Tai yra lankas, kuris susidaro susikirtus ar kilus dviem dvimačiams elementams, nesvarbu, ar jie linijos, ar spinduliai, ar segmentai.
- Poligonas: Tai yra dvimatė figūra, suformuota iš baigtinės nekolinearinių segmentų serijos (jie nėra tos pačios linijos dalis), todėl jie sudaro uždarą erdvę. Keletas pavyzdžių yra kvadratai, stačiakampiai, rombai, trikampiai arba aštuonkampiai. Daugiakampius galima suskirstyti į:
- Reguliarus: kai visos jo pusės ir vidaus kampai yra vienodi.
- Netaisyklinga: kai ne visos jo pusės ir vidaus kampai yra vienodi.
- Apimtis: Tai plokščia ir uždara geometrinė figūra, kuriai būdinga tai, kad visi ją sudarantys taškai yra vienodu atstumu nuo centro. Šis pastovus atstumas vadinamas spinduliu. Apimtis taip pat apibrėžiama kaip apskritimo perimetras.