Vidinė grąžos norma ir efektyvi investicijos grąžos norma skiriasi tuo, kad pirmojoje neatsižvelgiama į vidinių pinigų srautų reinvestavimą, o antrosiose.
Kitaip tariant, faktinė grąžos norma yra metinė grąžos procentinė dalis, gaunama reinvestuojant investicijos vidaus pinigų srautus tam tikra norma.
Efektyvi grąžos norma (ERR)
Efektyvi grąžos norma yra grąža, kurią investuotojas gauna reinvestuodamas pinigų srautus, kuriuos generuoja investicija tam tikra norma.
Vidinių pinigų srautų pavyzdys yra kuponai, kuriuos moka obligacijos, arba dividendai, kuriuos įmonė moka už tai, kad jos akcijos yra jų portfelyje. Jie vadinami vidiniais pinigų srautais, nes obligacijų atveju pagrindinė investicija yra gauti teigiamą tos obligacijos grąžą, o investuotojo gauti kuponai yra pinigų įplaukos, esančios pagrindinės investicijos (vidinės) viduje.
Gaunami kuponai yra pinigai, kuriuos galime palikti banke arba reinvestuoti. Šių kuponų reinvestavimo veiksmas reiškia, kad kai norime apskaičiuoti jų grąžos normą kartu su pagrindinės investicijos grąža, turime naudoti efektyvią grąžos normą.
IRR ir TRE skirtumas
IRR ir ERR skirtumas yra tas, kad IRR atsižvelgia tik į investicijos kapitalo grąžą. Šias pajamas galima palikti banko sąskaitoje arba jas galima investuoti į kitą didesnės ar mažesnės rizikos turtą - atitinkamai akcijų rinką arba indėlius.
Dėl šios priežasties mes kalbame apie kapitalo srautų reinvestavimą, nes iš investicijos galima gauti kitą investiciją, kuri padaryta iš pirmosios uždirbtų pinigų. Taigi, jei ketiname investuoti dvi vienu metu ir norime sužinoti, koks yra mūsų efektyvus pelningumas, turėsime apskaičiuoti ERR, nes atsižvelgiama į reinvestavimo normą.
Čia yra schema, apibūdinanti skirtumą tarp IRR ir ERR:
Formuluoti efektyvią grąžos normą (ERR)
Kur:
- Cn: vidaus srautų kapitalizacija.
- C0: pradinis kapitalas arba pradinė kaina obligacijų atveju.
- x%: reinvestavimo norma.
- n: laikotarpių, kuriais trunka investicija, skaičius.
Išreikštas TRE, kuris priklauso nuo tam tikro procento x, nes mums reikia to procento, kad apskaičiuotume normą. Be šio procento mes nežinome, kokiu greičiu galime reinvestuoti vidinius investicijų ar kuponų srautus obligacijų atveju.
Vidinės grąžos normos (IRR) formulė
IRR yra grąžos norma, dėl kurios būsimi atnaujinti kapitalo srautai yra lygūs pradiniam kapitalui ar obligacijų kainai.
IRR ir TRE pavyzdys
Šiame pavyzdyje darysime prielaidą, kad mes nusipirkome obligaciją 97,25% kaina, kuri siūlo 3,5% metinius kuponus, kurie yra amortizuoti per nominalią vertę ir kurių terminas yra per 3 metus.
Kaip geri investuotojai, kokie esame, žinome, kad kiekvienais metais, kol baigsis obligacijos galiojimas, į savo banko sąskaitą ketiname įnešti 3,5 pinigų vieneto, tai yra kuponai, kuriuos emitentas moka mums už tai, kad nusipirkome obligaciją iš jų.
Pirmiausia apskaičiuojame, kokia bus mūsų investicijų grąža. Norėdami tai padaryti, galime naudoti vidinės grąžos normos (IRR) formulę.
IRR formulė
Kur:
- C0: pradinis kapitalas arba pradinė kaina.
- Cn: Galutinis kapitalas arba galutinė kaina.
- n: laikotarpių, per kuriuos trunka investicija, skaičius.
- IRR: palūkanų norma, dėl kurios būsimi atnaujinti kapitalo srautai bus lygūs pradiniam kapitalui arba pradinei kainai.
Kai žinosime formulę, kintamuosius galėsime pakeisti jau žinomomis vertėmis:
Taigi, jei kasmet iki išpirkimo turime 3,5 piniginio vieneto, galime nuspręsti, ar palikti juos ten, ar investuoti. Atsižvelgdami į savo rizikos profilį, mes pasirinksime mažesnės ar didesnės rizikos investiciją. Atsižvelgiant į tai, kad nusipirkome obligaciją, mūsų profilis yra konservatyvaus investuotojo profilis, todėl kuponams reinvestuoti dažniau pasirenkame indėlį.
Todėl, jei nuspręsime iš naujo investuoti kuponus, tai reiškia, kad kiekvienais metais, kol baigsis obligacijos terminas, mes investuosime 3,5 pinigų vieneto į indėlį, kuris mums duos grąžą. Iš kitos investicijos kapitalu finansuojamo indėlio grąžą vadinsime reinvestavimo norma. Būtent į šią normą atsižvelgsime apskaičiuodami faktinį pelningumą.
Efektyvios grąžos normos (ERR) formulė
Kur:
- Cn: vidaus srautų kapitalizacija.
- C0: pradinis kapitalas arba pradinė kaina obligacijų atveju.
- x%: reinvestavimo norma.
- n: laikotarpių, per kuriuos trunka investicija, skaičius.
Išreikštas TRE, kuris priklauso nuo tam tikro procento x, nes mums reikia to procento, kad apskaičiuotume normą. Be šios procentinės dalies mes nežinome, kokiu greičiu galime reinvestuoti vidinius investicijos ar kuponų srautus obligacijos atveju.
Turime nepamiršti, kad pirmąjį kuponą turime kapitalizuoti naudodami sudėtinę kapitalizaciją, nes jis viršija vienerius metus. Tada ant antrojo kupono didžiųjų raidžių rašyti nereikia, nes tai tik vieneri metai.
Kai žinome C3, galime apskaičiuoti ERR:
Tada daroma išvada, kad šių savybių obligacijų pelningumas yra 4,5% ir kad, jei mes reinvestuosime jos kuponus 2% norma, faktinė grąža, tai yra obligacijos ir reinvesticijos grąža, būtų 4,41%.