Durbin-Watson (DW) testas naudojamas atlikti duomenų rinkinio AR (1) autokoreliacijos testą. Šis kontrastas sutelktas į įprastų mažiausių kvadratų (OLS) liekanų tyrimą.
DW yra statistinis testas, kuris palygina autokoreliacijos buvimą regresijos liekanose. Pagrindinė duomenų serijos su autokoreletu liekanomis charakteristika yra apibrėžta duomenų tendencija.
Autokoreliacija atsiranda, kai nepriklausomi kintamieji turi laiko struktūrą, kuri tam tikromis progomis kartojasi laikui bėgant. Tada šiandienos liekanos (t = 2) priklausys nuo praeities liekanų (t = 1) ir klasikinio tiesinio modelio nepriklausomybės prielaida nebus įvykdyta.
Durbinas Watsonas finansinėse serijose
Šią autokoreliacijos problemą galime rasti duomenų eilutėse su aiškiai apibrėžta tendencija. Pavyzdžiui, japoniško NIKKEI 225 indekso kaina su slidinėjimo abonementai išleistas Aspeno slidinėjimo kurorte, JAV. Abi serijos turi tą pačią augimo tendenciją, nors iš pradžių jos nesieja jokiais santykiais. Dažniausias autokoreliacijos atvejis įvyksta finansinėse eilėse, kur duomenų tendencija yra labai gerai apibrėžta.
Praktiškas sprendimas sumažinti autokoreliaciją ir heteroskedastiką finansinėse eilutėse būtų natūraliojo logaritmo taikymas (ln). Per pirmąjį skirtumą lnPt - lnPt-1 , mes izoliuojame seriją nuo jos tendencijos. Šiuo atveju tai rodo kainas laiku t.
Rezultatas yra sąlyginis DW pasiskirstymas Xi kuris atitinka klasikinio tiesinio modelio prielaidas, ypatingą reikšmę darant prielaidai apie normalumą liekanose.
Šį kontrastą žino viršutinės ir apatinės kritinių verčių ribos, kurios priklauso nuo patikimumo intervalo reikšmingumo lygio. Šie bendrieji lygiai yra:
- dARBA: Viršutinis limitas.
- dL: Apatinė riba.
Nors tikslaus pasiskirstymo neturime, dARBA ir dL jie yra apibrėžti DW lentelėse. Ribos yra kintamųjų skaičiaus funkcija (n) ir aiškinamųjų kintamųjų skaičių (k).
Procesas
1. Likučius išdėstome laiko tvarka taip, kad
2. Apibrėžiame H0 ir H1 .
3. Kontrasto statistika t.
4. Atmetimo taisyklė.
Dideliuose mėginiuose DW yra maždaug lygus 2 (1-r) kur r yra pirmos eilės liekanų įvertinimas.
Apytikslis DW diapazonas yra (0,4)
- Jei 0 ≤ DW <dL → Mes atmetame H0
- Jei dL <DW <dARBA → Neabejotinas testas
- Jei dARBA <DW <Si 4 - dARBA → Nėra pirmosios eilės autokoreliacijos
- Taip 4 - dARBA <DW <Si 4 - dL → Neabejotinas testas
- Taip 4 - dL <DW ≤ 4 → Mes neturime pakankamai reikšmingų įrodymų, kad atmestume H0