„Lucas“ seka yra begalinė sveikųjų skaičių eilutė, kuri rekursyviai priartina auksinį santykį ir yra tiesiškai susijusi su „Fibonacci“ skaičių eilute.
Kitaip tariant, „Lucas“ seka yra skaičių seka, kuri, sudėjus ar atimant, priartina iracionalų skaičių, vadinamą auksiniu santykiu, ir yra labai panaši į „Fibonacci“ seriją.
Lucaso paveldėjimas
Kadangi tai yra begalinė serija, šioje lentelėje mes parodysime tik pirmuosius šešiolika skaičių. Norėdami sužinoti bet kurį kitą serijos numerį, tiesiog pritaikykite šią funkciją. „Lucas“ serija yra progresija, kurioje kiekvienas skaičius gaunamas susiejus arba atėmus atitinkamai ankstesnį ar tolesnį skaičių.
| Rodyklė (i) | „Lucas“ serija (LAš) | Rodyklė (i) | „Lucas“ serija (LAš) |
| 1 | 2 | 9 | 47 |
| 2 | 1 | 10 | 76 |
| 3 | 3 | 11 | 123 |
| 4 | 4 | 12 | 199 |
| 5 | 7 | 13 | 322 |
| 6 | 11 | 14 | 521 |
| 7 | 18 | 15 | 843 |
| 8 | 29 | 16 | 1364 |
Funkcija Lucas sekai
Kur L reiškia serijos numerius, o indeksas i - poziciją serijoje, tada, jei mes norime atstovauti penktą serijos numerį, mes jį atstovausime kaip L5.
Kitaip tariant, priklausomai nuo to, ar mes norime gauti kitą ar ankstesnį skaičių serijoje, mes pridedame ar atimame, pavyzdžiui:
2 + 1 = 3 18 - 11 = 7
1 + 3 = 4 11 - 7 = 4
Lucas paveldėjimo atvaizdavimas
Istorija
Šios skaičių serijos kūrėjas yra prancūzų matematikas F. Édouardas A. Lucasas, kuris, be darbo su „Fibonacci“ serija, taip pat sukūrė labai garsų žaidimą, vadinamą Hanojaus bokštais.
Program
„Lucas“ serija nėra labai žinoma, nes visa svarba buvo „Fibonacci“ serija. Daugelis žmonių auksinį santykį sieja tik su „Fibonacci“ serija, kai abi serijos iš tikrųjų jį prilygina. Kai kuriuose gamtos objektuose ir elementuose taip pat galime rasti Lucas modelių.