Laplaso dėsnis - kas tai, apibrėžimas ir sąvoka
Laplaso dėsnis yra plačiai naudojama formulė atsitiktinio eksperimento tikimybei apskaičiuoti, kai tikėtina, kad atsiras ir eksperimento įvykiai ar rezultatai.
Kitaip tariant, Laplaso dėsnis yra koeficientas tarp tikėtinų atvejų ir galimų eksperimento atvejų, suteikiant atsitiktinį kintamąjį.
Laplaso dėsnis
- Galimi atvejai: Tai visi galimi rezultatai, kuriuos galime gauti atlikdami eksperimentą. Pvz., Jei bandoma susukti štampą, turėsime 6 galimus atvejus, nes štampas turi tik 6 veidus.
- Tikėtini atvejai: Tai yra rezultatai, gauti kiekvieno eksperimento metu nuoseklus, tai yra, rezultatai yra išskyrus: jei atsiranda vienas rezultatas, kiti negali atsirasti. Atliekant štangos ridenimo eksperimentą, kiekvienas štangos veidas yra tikėtinas atvejis. Kitaip tariant, dviejų (2) arba penkių (5) ridenimas yra tikėtinų atvejų pavyzdžiai, kai bandoma valcuoti štampą.
Laplaso dėsnio pavyzdys: susukite štangą
Kokia tikimybė (parametras p), kad bandant valcuoti ritinį, bus riedėtas šešetas (6)?
Pavyzdžio vieta: (1,2,3,4,5,6).
Tikėtini atvejai
Kiek kartų šešis (6) galima sukti ant vieno matricos ritinio?
Skaičius šeštas (6) gali būti sukamas tik vieną kartą, nes viename ritinyje nebėra „šešeto (6)“. Tada
Tikėtini atvejai = 1.
Galimi atvejai
Kiek skirtingų rezultatų (skaičių) galime gauti, jei be galo daug kartų sukame štampą?
Net jei mes suktume štangą be galo daug kartų, skirtingų galimų rezultatų skaičius būtų toks pats, nes štampas vis tiek turės šešias (6) galvutes ar skaičius. Tada
Galimi atvejai = 6.
Tikimybė (parametras p), kad bandymo valcavimo eksperimente bus riedėtas šešetas (6), yra 1/6.
Šiame Laplaso dėsnio pavyzdyje „smūgio“ rezultatas būtų šešių (6) sukimas ant štangos ritinio. Taigi, „nesėkmės“ rezultatas būtų ne tai, kad metimas būtų šeštas (6), kitaip tariant, skaičiuotų ne šeši (6) skaičių.
