Plotas yra erdvės, kurią riboja kontūras, vadinamas perimetru, matas.
Kai kuriais atvejais terminas „paviršius“ arba „plotas“ dažnai vartojamas pakaitomis, tačiau pirmasis nurodo erdvę, o antrasis - jos matavimą. Tai yra, plotas yra paviršiaus matavimas.
Praktiškai ši sritis gali būti naudinga dirbant tam tikrose erdvėse, pavyzdžiui, hektare žemės ūkio paskirties žemės. Žinodami jo plotą, žinosime, kiek galime surinkti derliaus ir, pavyzdžiui, kiek reikės vandens ir trąšų.
Tai, kas paaiškinta šiame straipsnyje, yra ploto apibrėžimas geometriniu požiūriu. Tačiau tai terminas, vartojamas kitose srityse, pavyzdžiui, nurodant studijų šaką ar specialybę. Taigi žmogus gali pasakyti: „Negaliu pateikti nuomonės apie naujojo sveikos mitybos įstatymo teisėtumą, nes tai nėra mano sritis“.
Daugiakampio plotas
Daugiakampio plotas apskaičiuojamas skirtingais būdais, atsižvelgiant į šonų skaičių, kaip matysime žemiau su keliais pavyzdžiais:
- Trikampio plotas: Yra du bendri trikampio ploto apskaičiavimo būdai. Pirmiausia galite padauginti pagrindą (kuris gali būti bet kuri pusė) iš aukščio ir padalyti iš dviejų (turime nepamiršti, kad aukštis yra segmentas, sujungiantis viršūnę su priešinga puse, formuojantis 90º kampą).
Kitas būdas yra naudojant Herono formulę, kur a, b ir c yra trikampio kraštinių matai, o s yra pusperimetras:
- Kvadrato plotas: Kvadrato formos abiejų pusių ilgį (L) (visos pusės yra lygios).
- Stačiakampio plotas: Padauginami dviejų gretimų paveikslo kraštų, kurie skiriasi vienas nuo kito, ilgiai. Aukštas plačiai.
- Rombo plotas: Paveikslo įstrižai padauginami (pagrindinė įstrižainė iš mažosios įstrižainės) ir padalijama iš dviejų:
Apskritai keturkampio (keturkampio daugiakampio) plotą galima apskaičiuoti pagal šią formulę, kur α yra kampas, susidaręs tarp dviejų įstrižainių, kaip matome toliau pateiktame paveikslėlyje:
Reikėtų pažymėti, kad bet kurį iš paveiksle nurodytų kampų galima naudoti, nes α yra lygus γ, o β yra lygus δ (pagal savybes, nes jie yra priešingi). Panašiai α ir β (kaip ir γ su δ) yra papildomi, tai yra, jie sudeda iki 180º, o dviejų papildomų kampų sinusas yra tas pats.
Pavyzdžiui, jei mes turime keturkampį su dviem įstrižainėmis, kurių ilgis yra 5,7 ir 5,8 metrai, ir sudarome 104 ° kampą vienas su kitu. Koks figūros plotas?
Apskritimo plotas
Apskritimo plotą galima apskaičiuoti pagal šią formulę:
Tarkime, mes žinome, kad apskritimo skersmuo yra 20 metrų. Koks būtų jo plotas? Pirmiausia prisiminkime, kad skersmuo yra dvigubai didesnis nei spindulys:
