Ikosaedras yra daugiakampis, sudarytas iš dvidešimties veidų, kurių kiekvienas yra daugiakampis.
Ypatingas atvejis yra įprastas ikozaedras. Tai yra vienas, kurį sudaro taisyklingi daugiakampiai, visi identiški vienas kitam.
Taisyklingąjį ikosaedrą sudaro vienodi lygiakraščiai trikampiai. Tai yra, kiekvieną šio daugiakampio veidą sudaro trys pusės, matuojančios tą patį.
Reikėtų nepamiršti, kad trikampis yra tas, kuris turi tris lygias kraštines, o jo trys vidiniai kampai yra 60º.
Taip pat verta paminėti, kad įprastas ikosaedras yra išgaubtas, tai yra, bet kuriuos du paveikslo taškus galima sujungti segmentu, kuris lieka daugiakampio viduje.
Ikosaedras taip pat gali turėti kitų formų, pavyzdžiui, piramidę su pagrindu, kuris yra priešakampis (devyniolikos pusių daugiakampis), arba prizmę, kurios pagrindai yra aštuonkampiai (aštuoniolikos pusių daugiakampiai).
Ikozaedro elementai
Ikozaedro elementai yra šie:
- Veidai: Jie yra daugiakampiai, kurie sudaro daugiakampio kraštus. Taisyklingojo ikozaedro atveju, kaip minėjome anksčiau, jie yra lygiakraščiai trikampiai. Pvz., Trikampis ABC, kurį stebime aukščiau pavaizduotame taisyklingame ikosaedre.
- Briaunos: Tai segmentai, kuriuose susitinka du figūros veidai. Taisyklingame ikosaedre kiekvieno lygiakraščio trikampio kraštinės būtų, pavyzdžiui, atkarpa AC, matyta aukščiau.
- Viršūnės: Ar yra taškai, kur susiduria keli kraštai. Pavyzdžiui, taškas K arba J viršutiniame grafike.
- Dvikampis kampas: Tai yra tas, kuris susidaro iš dviejų veidų susijungimo. Jų skaičius yra lygus kraštų skaičiui.
- Daugiakampis kampas: Tai yra tas, kurį suformuoja kraštai, sutampantys toje pačioje viršūnėje. Jo skaičius sutampa su viršūnių skaičiumi.
Ikozaedro plotas ir tūris
Norint geriau suprasti ikozaedro charakteristikas, galima apskaičiuoti šiuos matavimus:
- Plotas: Norėdami rasti taisyklingo ikozaedro plotą, turėtume kaip atskaitos tašką atsižvelgti į lygiakraščio trikampio plotą, kur s yra jo pusperimetras (arba perimetras, padalytas iš dviejų) ir yra kiekvieno jo krašto matas yra daugiakampio krašto ilgis.
Tada padauginame lygiakraščio trikampio plotą (A) iš daugiakampio (20) kraštinių skaičiaus ir taip gauname ikosaedro plotą (Ai):
- Apimtis: Įprasto icoasedro tūris apskaičiuojamas pagal šią formulę:
