Disociacinė savybė yra savybė, kurią turi kai kurios aritmetinės operacijos, kuriomis išskaidant kai kuriuos jos komponentus galutinis rezultatas lieka nepakitęs.
Tiksliau sakant, disociacinė savybė turi papildomą ir dauginamą savybę. Pirmuoju atveju pastebima, kad skaidant vieną iš priedų kaip dviejų kitų skaičių sumą, galutinis sprendimas yra tas pats. Mes galime jį apibendrinti taip:
a + b = a + c + d, jei b = c + d
Taip pat dauginant, jei vieną iš veiksnių suskaidysime į kitus skaičius, galutinis produktas nesikeis. Tai yra, jei vienas iš veiksnių, kurį pavadinsime a, išskaidysime kaip dviejų reikšmių, kurias pavadinsime b ir c, sandauga, tai tiesa, kad:
a.b = a.c.d
b = cd
Disociacinė savybė yra priešinga asociacinei savybei. Tai susideda iš to, kad sudėties ar daugybos sąlygas galima sugrupuoti neaiškiai, visada gaunant tą patį rezultatą.
Taip pat prisiminkime, kad sudėjimas ir dauginimas yra dvi pagrindinės aritmetikos operacijos. Tai savo ruožtu yra ta matematikos šaka, orientuota į skaičių ir operacijų, kurias galima atlikti iš jų, tyrimą.
Pažymėtina, kad atimant ir dalijant disociacinė savybė nėra patenkinta.
Disociacinės savybės pavyzdžiai
Pažvelkime į keletą disociacinės savybės pavyzdžių. Pirma, apibendrinant:
6+45=6+11+34
51=51
Dabar pavyzdys su dauginimu:
5x7x42 = 5x7x (6 × 7)
35 × 42 = 35x6x7
1.470=1.470
Kitas faktas, į kurį reikia atsižvelgti, yra tai, kad papildymai ar veiksniai gali kelis kartus išskaidyti į daugiau nei du komponentus. Tai, išlaikant tą patį operacijos rezultatą. Pavyzdžiui:
10+3+4=(5+5)+3+4=(5+2+3)+3+4=17
Kaip matome pavyzdyje, skaičių 10 galima suskaidyti į daugiau nei du priedus.
Dauginant vyksta kažkas panašaus į anksčiau eksponuotą dalyką.
7x3x50 = 7x3x (5 × 10) = 7x3x (5x2x5) = 1050
Pavyzdyje skaičius 50 buvo padalytas į tris veiksnius, nekeičiant produkto.