Simetrija yra geometrinių figūrų ir kitų abstrakčių matematinių elementų charakteristika. Tai, kai nustatoma, kad yra atitikimas centro, ašies ar plokštumos atžvilgiu.
Tai yra, paveiksle pavaizduota simetrija, pavyzdžiui, pasukus 180 °, išlaikomas tas pats vaizdas. Tarkime, pavyzdžiui, keturių žvaigždučių žvaigždę, kurios kiekviena pusė sutampa su kita.
Yra įvairių simetrijos tipų, kaip paaiškinsime kitame skyriuje.
Asimetrijos tipai
Tarp pagrindinių simetrijos tipų išsiskiria:
- Centrinė simetrija: Būtent situacija, kai homologiniai taškai identifikuojami taško, kuris vadinamas simetrijos centru, atžvilgiu. Kitaip tariant, kiekvienas taškas atitinka kitą, esantį tuo pačiu atstumu nuo simetrijos taško.
Formaliai kalbant, centrinę simetriją galima apibrėžti pagal šią taisyklę: Jei turime taškus X ir X ', abu yra simetriški centro (C) atžvilgiu, jei segmentas CX yra vienodo ilgio kaip segmentas CX', taigi X ir X‘ yra vienodu atstumu nuo C.
Pagalvokime apie dvi geometrines figūras, kurios yra lygios kitoms, jei jos būtų pasuktos 180 °, ir abi yra vienodu atstumu nuo taško (centro C), kaip matome toliau pateiktame paveikslėlyje:
- Ašinė simetrija: Ašinė simetrija yra tokia, kuri įvykdoma kaip ašies funkcija. Tai, skirtingai nuo centrinės simetrijos, kuri yra taško atžvilgiu.
Tai reiškia, kad yra ašinė simetrija, kai visi figūros taškai atitinka kito taško taškus ir yra vienodai nutolę nuo simetrijos ašies. Todėl taškams A, B ir C būtų atitinkami jų homologiniai taškai A ', B' ir C '.
Norėdami tai paaiškinti grafiškiau, pagalvokime apie žmogaus silueto piešimą ant popieriaus lapo. Tada mes sulenkiame lapą į dvi dalis, padalydami vaizdą į dvi lygias dalis. Tokiu būdu turėsime dvi figūras, vieną, kuri, atrodo, atspindės kitą veidrodyje.
- Radialinė simetrija: Radialinė arba sukimosi simetrija yra savybė, kurią objektas turi, kai, atlikdamas dalinį posūkį, jo vaizdas nesikeičia, kaip apatiniame brėžinyje, kur buvo pasukta 180º.
Šio tipo simetrija įvykdoma, kai brėžiant įsivaizduojamą liniją, einančią per objekto centrą, ji padalijama į dvi dalis, kurios savo ruožtu yra lygios.
Galime nurodyti, kad egzistuoja diskreti n laipsnio sukimosi simetrija, n raukšlių sukimosi simetrija arba n eilės diskreti sukimosi simetrija, kai sukimasis įvyksta 360 ° / n kampu. Kitaip tariant, 2 eilės simetrija yra ta, kuri pastebima, kai objektas pasisuka 180º.