Tiesinės tikimybės modelis yra dvejetainis pasirinkimo modelis. Šiuo atveju sąlyginis priklausomo kintamojo laukimas yra tiesinė funkcija, tai yra, priklausomo kintamojo santykis su aiškinamuoju (-ais) kintamuoju (-ais) yra pastovus.
Norėdami pamatyti tai kitaip, tiesinės tikimybės modelis yra modelis, kuriame mes turime priklausomą kintamąjį ir nepriklausomą (-us) kintamąjį (-ius), padaugintus iš nuolatinio (-ių) koeficiento (-ų).
Turime pažymėti, kad tiesinės tikimybės modelis yra dvejetainis pasirinkimo modelis, tai yra, kai priklausomas kintamasis gali turėti dvi reikšmes. Šios vertės yra 1 arba 0, atitinkamai nurodant sėkmę ar nesėkmę.
Tiesinės tikimybės modelis išreiškiamas taip:
E (Y | X = x) = Pr (Y = 1 | X = x) = p (x) = β0 + β1x
Parodytoje lygtyje sąlyginis Y laukimas, suteiktas X, aiškinamas kaip lygus β0 + β1x.
Šiuo atveju mes laikomės sąlyginio lūkesčio, nes mums įdomu žinoti tikimybę, kad individas priima sprendimą, atsižvelgdamas, pavyzdžiui, į jo ypatybes (arba kaip kitą referencinį kintamąjį galima laikyti nuorodą).
Tiesinės tikimybės modelio trūkumai
Kai kurie tiesinės tikimybės modelio trūkumai yra šie:
- Linijinis tikimybės modelis gali parodyti heteroskedastiškumą. Būtent, klaidų dispersija nėra vienoda visose pateiktose pastabose. Tokiu atveju naudojamos standartinės klaidos.
- Negalima manyti, kad klaidos yra paprastai paskirstytos.
- Priklausomas kintamasis gali turėti tik dvi reikšmes.
- Daroma prielaida, kad nepriklausomi ir priklausomi kintamieji turi linijinį ryšį, tai yra, pokyčių greitis visada yra vienodas. Tačiau gali būti tikslingiau sukurti modelį, kuriame pokyčių greitis didėja, kai Y pasiekia didesnę vertę, ir priešingai, kai Y mažėja.
Atsižvelgiant į šiuos trūkumus, yra logit ir probit modeliai.
Tiesinės tikimybės modelio pavyzdys
Linijinis tikimybės modelis gali būti sukonstruotas, pavyzdžiui, kai priklausomas kintamasis yra tai, ar asmuo šiuo metu turi oficialų darbą, kurį dirbo metus ar ilgiau. Nepriklausomi kintamieji gali būti studijų lygis arba išsilavinimo lygis, lytis ir amžius.
Pateiktame pavyzdyje priklausomas kintamasis bus 1 arba 0, tačiau jis turi būti aiškinamas kokybiškai, neatsižvelgiant į jo skaitinę vertę. Taigi, 1 reiškia, kad asmuo iš tikrųjų turi oficialų darbą, kuris buvo išlaikytas ilgiau nei vienerius metus, o 0 būtų situacija, kai taip neatsitiktų.