Oktaedras yra daugiakampis arba trimatis geometrinis paveikslas, turintis aštuonis veidus ar šonus, kurių kiekvienas yra daugiakampis.
Oktaedro veidas gali būti kvadratas, trikampis, penkiakampis, šešiakampis arba septyniakampis, tai yra daugiakampis, turintis mažiau nei aštuonias puses.
Reikėtų prisiminti, kad daugiakampis yra dviejų matmenų figūra, susidedanti iš kelių gretimų ne kolinijinių segmentų, kurie sudaro uždarą erdvę.
Jei oktaedras yra taisyklingas, jis bus sudarytas iš aštuonių lygiakraščių trikampių (kiekviename iš jų yra trys lygios kraštinės).
Taisyklingasis oktaedras yra vienas iš vadinamųjų platoniškų kietųjų medžiagų. Tai yra taisyklingoji daugiakampė (kurią sudaro taisyklingieji daugiakampiai ir visi identiški vienas kitam) ir išgaubta (visada galite nubrėžti tiesią liniją, kuri lieka daugiakampio viduje, kad sujungtumėte du paveikslo taškus).
Oktaedro elementai
Oktaedro elementai yra:
- Veidai: Jie yra daugiakampio šonai, kurie, kaip jau minėjome, yra aštuoni daugiakampiai. Žemiau esančiame paveikslėlyje, kuris yra įprastas oktaedras, jie būtų trikampiai ABC, ABD, ACF, ADF, BDE, BEC, CEF, DEF.
- Briaunos: Tai segmentai, jungiantys du daugiakampio veidus. Žemiau pateiktame grafike jie būtų: AB, AC, AD, AF, BC, BD, BE, CF, CE, DF, DE, EF.
- Viršūnės: Tai yra tie taškai, kur kraštai susitinka: A, B, C, D, E, F.
- Dvikampis kampas: Jis formuojamas sujungus du veidus.
- Daugiakampis kampas: Tai yra tas, kurį sudaro šonai, sutampantys vienoje viršūnėje.
Kaip matome įprasto oktaedro vaizde, atrodo, kad dviejų piramidžių, sujungtų prie pagrindo, jungtis. Jis turi aštuonis veidus, dvylika kraštų ir šešias viršūnes.
Oktaedro plotas ir tūris
Norėdami geriau suprasti įprasto oktaedro ypatybes, galime apskaičiuoti jo plotą ir tūrį:
- Plotas: Turime prisiminti, kad kiekvienas veidas yra trikampis, iš kurio galima apskaičiuoti jo plotą, kaip paaiškinome lygiakraščio trikampio straipsnyje:
į: Šono ilgis.
s: Semiperimetras, ty paveikslo perimetras, padalytas iš dviejų, ir mes turime prisiminti, kad perimetras yra trijų pusių suma (a + a + a = 3a).
Tada turime padauginti A iš aštuonių, kad gautume oktaedro plotą (A su indeksu o)
- Tomas (V): Norėdami rasti oktaedro tūrį, naudojame šią formulę:
Oktaedro pavyzdys
Įsivaizduokime, kad turime oktaedrą, kurio kraštas yra 22 metrai. Koks figūros plotas ir tūris?
Kitas oktaedras
Oktaedrą galima rasti ir kitomis formomis, išskyrus įprastą. Pavyzdžiui, jie gali būti:
- Piramidė, kurios pagrindas yra septynkampis.
- Prizma su šešiakampiu pagrindu.
