Tai yra neparametrinis priklausomybės matas, identifikuojantis dviejų kintamųjų sutampančią ir nesuderinamą porą. Nustačius, apskaičiuojamos sumos ir sudaromas koeficientas.
Klasifikuotos koreliacijos yra neparametrinė alternatyva kaip priklausomybės tarp dviejų kintamųjų matas, kai negalime pritaikyti Pearsono koreliacijos koeficiento.
Kitaip tariant, kiekvieno kintamojo stebėjimams priskiriame rangą ir tiriame dviejų pateiktų kintamųjų priklausomybės ryšį. Yra du būdai apskaičiuoti Kendall's Tau; mes pasirenkame apskaičiuoti priklausomybės santykį, kai bus užsakyti kiekvieno kintamojo stebėjimai. Savo pavyzdyje matysime, kad X stulpelio reitingus surūšiavome didėjimo tvarka.
Matematiškai,
Mes apibrėžiame:
Cn = bendras derančių porų skaičius.
NCn = bendras nesuderinamų (nesuderinamų) porų skaičius.
Procedūra ir praktinis pavyzdys
Norėdami gauti Kendall's Tau, pirmiausia turime žinoti, kaip nustatyti dviejų kintamųjų sutampančią ir nesuderinamą porą.
Mes naudosimės slidininkų pageidavimais. Šiame pavyzdyje mes manome, kad norime įvertinti, ar slidininkai klasifikuoja savo pageidavimus kalnų ar šiaurietiškų slidinėjimui ta pačia tvarka stotyje i. Jų reitingai gali svyruoti nuo 1 (labai pageidautina) iki 7 (labai mažai pageidautina).
Mūsų klausimas būtų toks: ar tam tikruose slidinėjimo kurortuose yra kalnų slidininkų ir Šiaurės slidininkų pageidavimų?
Mes apibrėžiame:
X = kalnų slidinėjimo slidininkų reitingas i stotyje.
Y = slidininkų įvertinimas šiaurietiškam slidinėjimui i stotyje.
C = sutampančios poros.
NC = nesutapusios / nesuderinamos poros.
IRi = slidinėjimo kurortas i.
Procesas
- Mes pradedame nuo pavyzdžio n = 7 slidinėjimo kurorto stebėjimai. Kiekviena lentelės eilutė yra slidininkų nurodytos klasifikacijos. Kiekviena stočių pora gali būti suderinta arba nesuderinama. C ir NC stulpeliuose poras skaičiuojame tik viena kryptimi. Pavyzdžiui, pora AB ir BA yra skaičiuojamos kaip viena pora, kad būtų išvengta pasikartojimų.
Gauti pastebėjimai:
| Slidinėjimo kurortas (i) | X | Z |
| Į | 1 | 1 |
| B | 2 | 3 |
| C | 3 | 4 |
| D | 4 | 2 |
| IR | 5 | 7 |
| F | 6 | 6 |
| G | 7 | 5 |
- Mes surūšiavome X stulpelio elementus didėjimo tvarka, kad galėtume juos palyginti su Z stulpelio elementais
- Randame sutampančias ir nesuderinamas poras.
| Slidinėjimo kurortas (i) | X | Z | C | NC | |
| Į | 1 | 1 | 6 | 0 | |
| B | 2 | 3 | 5 | 0 | |
| C | 3 | 4 | 5 | 1 | |
| D | 4 | 2 | 4 | 0 | |
| IR | 5 | 7 | 4 | 1 | |
| F | 6 | 6 | 4 | 1 | |
| G | 7 | 5 | 43 | 3 | Iš viso |
- Pirmiausia žiūrime į Z stulpelį, nes X stulpelis jau rūšiuojamas didėjimo tvarka. Taigi visos Z stulpelio klasifikacijos, kurios nėra kylančios, bus nesuderinamos stočių poros.
- Ieškodami stočių porų (sutampančių ir nesuderintų) visada turėsime paskutinę stebėjimų eilę, nes ieškome porų (dviejų stebėjimų rinkiniai).
- Visi tie, kurie nepatenka į standartinę klasifikaciją, bus sutampančios poros. Pirmuoju atveju abu slidininkai nustato, kad standartinė klasifikacija yra 1. Visos žemiau 1 esančios klasifikacijos bus poros, sutampančios su A. Iš viso turime 7 klasifikuoti skirtas stotis. Taigi, bus 6 suderintos A. poros. Kadangi mes neturime nesuderinamų porų, susietų su A, mes nustatysime nulį.
Perskaitykite antrąją Kendall's Tau (II) dalį