Pentahedras - kas tai, apibrėžimas ir sąvoka

Penkiakampis yra daugiakampis tipas. Tai apibūdinama tuo, kad turi penkis veidus, kurie yra keturkampiai arba trikampiai.

Kitaip tariant, pentahedras yra trimatė figūra, susidedanti iš kelių daugiakampių, kurie šiuo atveju gali turėti tik tris ar keturias puses.

Taip pat reikėtų pažymėti, kad pentahedras negali būti įprastas daugiakampis. Tai yra, jo negali suformuoti penki vienodi daugiakampiai, kur kiekvienas iš jų savo ruožtu yra taisyklingas daugiakampis.

Kitaip tariant, nėra jokio platoniško vientiso (išgaubto ir taisyklingo daugiakampio), kuris turėtų penkis veidus.

Kitas nepamirštamas dalykas yra tas, kad penkiakampyje veidų skaičius negali sutapti su kraštų skaičiumi.

Pentahedro rūšys

Pentahedro tipai yra du:

• Keturkampė piramidė: Tai ta piramidė, kurios pagrindas yra kvadratas. Tuo jos kraštai yra trikampiai, kurie susitinka viename taške priešais pagrindą. Tai yra, šis penkiakampis susideda iš keturkampio ir keturių trikampių.

• Trikampė prizmė: Tai ta prizmė, kurios pagrindai yra du lygiagretūs trikampiai. Juose bagažinė susideda iš keturkampių. Tai yra, šis penkiakampis susideda iš dviejų trikampių ir trijų keturkampių.

Pentahedro elementai

Pentahedro elementai, vadovaujantis žemiau esančia figūra, yra šie:

• Veidai: Jie yra pentahedro šonai. Pavyzdžiui, kvadratas ABCD, kuris yra keturkampės piramidės pagrindas.
• Briaunos: Tai dviejų veidų sąjunga. Pavyzdžiui, trikampės prizmės segmentas AB. Keturkampė piramidė turi aštuonis kraštus, o trikampė prizmė turi devynis.
• Viršūnės: Jie yra tie taškai, kur kraštai susitinka. Pavyzdžiui, keturkampės piramidės viršūnė E. Keturkampė piramidė turi penkias viršūnes, o trikampė prizmė - šešias.
• Dvikampis kampas: Jis formuojamas sujungus du veidus.
• Daugiakampis kampas: Tai yra tas, kurį sudaro šonai, sutampantys vienoje viršūnėje.

Pentahedro plotas ir tūris

Pentahedro plotas ir tūris apskaičiuojami skirtingai, atsižvelgiant į tai, ar mes susiduriame su piramide, ar su prizme.

• Plotas: Jei tai keturkampė piramidė, formulė bus tokia, kokia pateikta žemiau. Tuo mes pridedame pagrindo plotą (A_b) ir šoninis plotas (A_L), kuri yra šoninių veidų (trikampių) plotų suma.

Be to, jei tai yra trikampė prizmė, formulė bus tokia. Čia a, b ir c yra pagrindų kraštinės, s yra pagrindo pusperimetras, o h - prizmės aukštis (mes manome, kad prizmė yra tiesi):

• Apimtis: Keturkampės piramidės atveju tūris būtų apskaičiuojamas padauginus 1/3 iš pagrindo ploto (A_b) ir pagal piramidės aukštį (h):

Jei susiduriame su trikampe prizme, naudotume šią kitą formulę. Tokiu atveju A reikštų pagrindo plotą, o h būtų prizmės aukštis.