Parametrinė statistika yra dalis statistinės išvados, kurioje naudojami statistiniai duomenys ir skiriamieji kriterijai, pagrįsti žinomais paskirstymais.
Parametrinė statistika, kaip statistinės išvados dalis, bando įvertinti tam tikrus duomenų visumos parametrus. Įvertinimas, kaip beveik visada statistikoje, atliekamas pagal statistinę imtį. Dabar parametrinė statistika skaičiavimus visada grindžia prielaida, kad tiriamojo kintamojo pasiskirstymas yra žinomas.
Šia prasme norint gerai suprasti šią sąvoką, būtina pirmiausia susipažinti su šiomis sąvokomis:
- Statistinė imtis
- Statistiniai
- Statistinė išvada
- Tikimybių pasiskirstymas
Tikimybių pasiskirstymo samprata
Kaip apibrėžta mūsų žodyne, tikimybių pasiskirstymas yra įrankis, nurodantis, kaip pasiskirsto tikimybės. Priklausomai nuo šio paskirstymo struktūros, paskirstymas bus vienokio ar kitokio tipo.
Geriausiai žinomas tikimybių pasiskirstymas yra normalusis skirstinys. Atkreipkite dėmesį, kad paprasčiau nurodome „paskirstymą“. Tačiau teorinis visas vardas būtų įprastas tikimybių pasiskirstymas. Jos grafinis vaizdas yra toks:
Normalus pasiskirstymas taikomas daugumai atsitiktinių reiškinių. Manoma, kad daugelis reiškinių linkę elgtis kaip įprasti, kai tai kartojame labai daug kartų. Žr. Centrinės ribos teoremą
Taip pat galime rasti tokius pasiskirstymus kaip chi kvadratas, kurį sukūrė Pearsonas, tai yra paskirstymas, kuris rodo atsitiktinius kintamuosius, kurių vertės yra griežtai teigiamos. Pavyzdžiui, jis naudojamas norint pamatyti, kokia yra tam tikro atsitiktinio kintamojo dispersijos (kuri visada yra teigiama) struktūra.
Parametrinės statistikos skirstinių tipai
Tarp parametrų statistikoje geriausiai žinomų ir naudojamų tikimybių skirstinių tipų yra šie:
Diskretūs tikimybių skirstiniai
- Vienodas paskirstymas
- Binominis pasiskirstymas
- Bernoulli paskirstymas
- Hipergeometrinis pasiskirstymas
- Neigiamas binominis pasiskirstymas
- Geometrinis pasiskirstymas
- Puasono pasiskirstymas
Nuolatiniai tikimybių skirstiniai
- Nuolatinis vienodas paskirstymas
- Či kvadrato arba chi kvadrato pasiskirstymas
- Eksponentinis paskirstymas
- Gama pasiskirstymas
- Normalus skirstinys
- Snecdor F pasiskirstymas
- Studento t pasiskirstymas