„Logit“ ir „Probit“ modeliai yra netiesiniai ekonometriniai modeliai, kurie naudojami, kai priklausomas kintamasis yra dvejetainis arba manekeno, ty jis gali turėti tik dvi reikšmes.
Paprasčiausias dvejetainio pasirinkimo modelis yra tiesinės tikimybės modelis. Tačiau yra dvi jo naudojimo problemos:
- Gauta tikimybė gali būti mažesnė nei nulis arba didesnė už vieną,
- Dalinis poveikis visada išlieka pastovus.
Šiems trūkumams įveikti buvo sukurtas logit modelis ir probit modelis, kurie naudoja funkciją, kuri prisiima tik reikšmes nuo nulio iki vieno. Šios funkcijos nėra tiesinės ir atitinka kaupiamojo pasiskirstymo funkcijas.
„Logit“ modelis
„Logit“ modelyje sėkmės tikimybė vertinama funkcijoje G (z) = / (z) kur
Tai yra standartinė logistikos kaupiamojo paskirstymo funkcija.
Pavyzdžiui, naudodamiesi šia funkcija ir šiais parametrais gautume vertę:
Atminkite, kad nepriklausomas kintamasis yra numatoma sėkmės tikimybė. B0 nurodo numatomą sėkmės tikimybę, kai kiekvienas iš x yra lygus nuliui. Koeficientas B1 cap matuoja numatomos sėkmės tikimybės kitimą, kai kintamasis x1 padidėja vienu vienetu.
„Probit“ modelis
„Probit“ modelyje sėkmės tikimybė vertinama pagal funkciją G (z) =Φ (z) kur
Tai yra standartinė normalaus kaupiamojo pasiskirstymo funkcija.
Pavyzdžiui, naudodamiesi šia funkcija ir šiais parametrais gautume vertę:
Daliniai efektai „Logit“ ir „Probit“
Norėdami nustatyti dalinį x1 poveikį sėkmės tikimybei, yra keli atvejai:
Norėdami apskaičiuoti dalinį efektą, kiekvienas kintamasis turi būti pakeistas x konkrečiai vertei dažnai naudojamas kintamųjų imties vidurkis.
„Logit“ ir „Probit“ įvertinimo metodai
Netiesiniai mažiausi kvadratai
Netiesinis mažiausių kvadratų įvertintuvas parenka vertes, kurios sumažina likutinių kvadratų sumą
Didelėse imtyse netiesinis mažiausių kvadratų įvertintojas yra nuoseklus, paprastai paskirstytas ir paprastai yra mažiau efektyvus nei didžiausia tikimybė.
Didžiausia tikimybė
Didžiausios tikimybės įvertintojas parenka reikšmes, kurios maksimaliai padidina tikimybės logaritmą
Didelėse imtyse didžiausios tikimybės įvertiklis yra nuoseklus, paprastai pasiskirstęs ir yra efektyviausias (nes jis turi mažiausią dispersiją iš visų vertintojų)
„Logit“ ir „Probit“ modelių naudingumas
Kaip pažymėjome pradžioje, tiesinio tikimybės modelio problemos yra dvejopos:
- Gauta tikimybė gali būti mažesnė nei nulis arba didesnė už vieną,
- Dalinis poveikis visada išlieka pastovus.
Logit ir probit modeliai išsprendžia abi problemas: reikšmės (atspindinčios tikimybes) visada bus tarp (0,1), o dalinis poveikis pasikeis priklausomai nuo parametrų. Taigi, pavyzdžiui, tikimybė, kad asmuo dalyvaus oficialiame darbe, bus kitokia, jei jis ką tik baigė studijas arba jei turi 15 metų patirtį.
Nuorodos:
Wooldridge, J. (2010) Įvadas į ekonometriką. (4-asis leidimas) Meksika: mokymasis „Cengage“.
Regresijos modelis