Matricos operacijos - kas tai yra, apibrėžimas ir sąvoka

Matricos operacijos yra sudėjimas, atimimas, dalijimas ir dauginimas.

Pirmiausia verta paminėti, kas yra matrica. Matrica yra stačiakampio formos, kai realieji skaičiai yra išdėstyti pagal koordinates, atsispindinčias abonementuose.

Masyvo matmuo pateikiamas kaip eilutės matmens ir stulpelio matmens padauginimas. Kviečiame eilučių matmenį (m) ir stulpelių matmenį (n). Taigi matricamxn turėsium eilučių irn stulpeliai.

Sudėkite ir atimkite

Dviejų ar daugiau matricų sujungimas gali būti atliekamas tik tuo atveju, jei minėtos matricos turi tą patį matmenį. Kiekvieną masyvų elementą galima pridėti su elementais, kurie sutampa pagal padėtį skirtinguose masyvuose.

Atimant dvi ar daugiau matricų, laikomasi tos pačios procedūros, kurią naudojame pridėdami dvi ar daugiau matricų.

Kitaip tariant, kai pridedame arba atimame matricas, mes žiūrėsime:

Matricos turi tą patį matmenį.
Pridėkite arba atimkite elementus su ta pačia padėtimi skirtingose matricose.

Kaip jau minėjome, pirmiausia patikriname, ar jos yra vienodo matmens matricos. Šiuo atveju tai yra dvi 2 × 2 matricos. Toliau pridedame elementus, turinčius tas pačias koordinates. Pavyzdžiui, d) ir h) ta pati pozicija yra skirtingose matricose. Pozicija, žymima kaip P, nes d ir h yra P₂₂.

Praktinis pavyzdys

Kai atimame matricas, tai panašu į bendrą algebrą, padauginame iš (-1) matricos, kurios priekyje yra atimties ženklas. Šiuo atveju tai yra matrica B.

Dauginimas

Paprastai matricos daugyba įvykdo nekomutacinę savybę, tai yra dauginant elementų eiliškumą. Yra atvejų, vadinamų komutacinėmis matricomis, kurios įvykdo savybę.

Šonas RY X dvi matricos ne komutacinis, reiškia, kad:

RX ≠ XR

Šonas R ’Y X ’dvi komutacinės matricos reiškia, kad:

RX = XR

Norėdami padauginti dvi matricas, reikia, kad pirmosios matricos stulpelių skaičius būtų lygus antrosios matricos eilučių skaičiui.