Perkelta matrica - kas tai, apibrėžimas ir sąvoka
Perkelta matrica yra pradinės matricos pertvarkymo rezultatas keičiant naujos matricos eilutes po stulpelius ir stulpelius pagal eilutes.
Kitaip tariant, perkelta matrica yra eilučių pasirinkimas iš pradinės matricos ir jų perrašymas kaip stulpeliai naujoje matricoje ir stulpelių proceso pakeitimas.
Paprastai, kai keičiame stulpelių eiles ir eilučių stulpelius, tai nurodome pridėdami viršutinį indeksą T arba apostrofą pirminės matricos pavadinime. Jei pridėsime viršutinį indeksą T, turime nepamiršti, kad dirbame su matricomis ir kad viršutinis indeksas nėra rodiklis.
Rekomenduojamas straipsnis: operacijos su matricomis.
Nxm perkeltos matricos formulė
Duota matrica Z kiekvienas, turintis n eilučių ir m stulpelių, galime sukonstruoti perkeltą matricą, ZT, kuriame bus m eilučių ir n stulpelių.
Kvadratinės matricos perkėlimas
Priklausomai nuo matricos tipologijos, matricos tvarka taip pat pasikeis, kai ją atliksime transponuoti.
Savybės
Atsižvelgiant į matricą Z ankstesnis,
- Perkeltos matricos perkėlimas yra pradinė matrica.
- Perkelta matricų suma yra lygi perkeltų matricų sumai.
- Matricos perkeltas konstantos h sandaugas yra lygus perkeltos matricos konstantos h sandaugai.
- Perkeltas matricos daugybos produktas yra lygus perkeltos matricos daugybos sandaugai.
Programos
Perkeltos matricos yra daugiau nei mes manome. Ekonometrikoje randame transpozicijas, kai matricas išreiškiame kvadratine forma. Panašiai matricos formos įprastų mažiausių kvadratų (OLS) įverčio formulė:
Teorinis pavyzdys
Raskite šių matricų perkėlimo matricą:
