Instrumentinių kintamųjų (VI) metodas naudojamas išspręsti vieno ar daugiau nepriklausomų kintamųjų endogeniškumo problemą tiesine regresija.
Endogeniškumo atsiradimas kintamajame rodo, kad šis kintamasis yra susijęs su klaidos terminu. Kitaip tariant, kintamasis, kuris yra susijęs su kitais, buvo praleistas. Mes kalbame apie aiškinamuosius kintamuosius, kurie rodo koreliaciją su klaidos terminu. Kitas labai populiarus būdas išspręsti endogeniškumo problemą yra dviejų pakopų mažiausių kvadratų skaičiuoklė (LS2E). Pagrindinė VI funkcija yra aptikti aiškinamojo kintamojo buvimą klaidos terminu.
Įvadas į sąvoką
Mes norime ištirti slidinėjimo abonementai atsižvelgiant į trasų skaičių ir slidininkų vengimą rizikuoti, atsispindinčią draudimo kokybėje. Abu aiškinamieji kintamieji yra kiekybiniai kintamieji.
Manome, kad įtraukėme kintamąjį draudimas klaidos terminu (u), kurio rezultatas:
Tada draudimo kintamasis tampa endogeniniu aiškinamuoju kintamuoju, nes priklauso klaidos terminui ir todėl yra su juo susijęs. Kadangi pašaliname aiškinamąjį kintamąjį, pašaliname ir jo regresorių, šiuo atveju B2.
Jei būtume įvertinę šį modelį naudodami įprastus mažiausius kvadratus (OLS), būtume gavę nenuoseklų ir šališką B0 ir Bk.
Mes galime naudoti 1.A modelį, jei rasime instrumentinį kintamąjį (z) siekiant takelius įvykdyti:
- Cov (z, arba) = 0 => z nėra susijęs su arba.
- Cov (z, takelius) ≠ 0 => z taip, jis yra susijęs su takelius.
Šis instrumentinis kintamasis (z) yra išorinis 1 modeliui ir todėl neturi dalinio poveikio log (netipams). Vis dėlto aktualu paaiškinti takelių kitimą.
Hipotezės kontrastas
Norėdami sužinoti, ar instrumentinis kintamasis (z) yra statistiškai susijęs su aiškinamuoju kintamuoju (įkalčiais), galime patikrinti sąlygą Cov (z, clues) ≠ 0, gavę atsitiktinę populiacijos imtį. Tam turime atlikti regresiją tarp takelius Y z. Mes naudojame kitą nomenklatūrą, kad galėtume atskirti, kurie kintamieji grąžinami.
Mes interpretuojame π0 Y πk taip pat, kaip ir B0 ir Bk įprastomis regresijomis.
Mes suprantame π1 = Cov (z, takeliai) / Var (z)
- Hipotezės apibrėžimas
Šiuo atžvilgiu norime patikrinti, ar jį galima atmesti π1 = 0 esant pakankamai mažam reikšmingumo lygiui (5%). Todėl, jei instrumentinis kintamasis (z) yra susijęs su aiškinamuoju kintamuoju (įkalčiais) ir kad būtų galima atmesti H0.
2. Kontrasto statistika
3. Atmetimo taisyklė
Mes nustatome reikšmingumo lygį esant 5%. Todėl mūsų atmetimo taisyklė bus pagrįsta | t | > 1,96.
- | t | > 1,96: atmetame H0. Tai yra, mes atmetame jokią koreliaciją tarp z ir takelių.
- | t | <1,96: mes neturime pakankamai reikšmingų įrodymų, kad atmestume H0. Tai yra, mes neatmetame, kad nėra koreliacijos tarp z ir takelių.
4. Išvada
Jei tai padarysime π1 = 0, statistiškai instrumentinis kintamasis (z) nėra geras endogeninio kintamojo aproksimavimas.