Dvejetainė sistema yra numeravimo technika, kai naudojami tik du skaitmenys - 0 ir 1. Ji naudojama ypač informatikoje.
Tai yra, šiame metode naudojami tik du simboliai - vienetas ir nulis. Bet koks skaičius gali būti išreikštas tiek dešimtainėmis, tiek dvejetainėmis sistemomis.
Šia prasme turime prisiminti, kad norėdami perduoti skaičių iš dešimtainės sistemos į dvejetainę sistemą, turime jį padalyti iš 2, kol dividendai bus mažesni nei 2, atsižvelgiant į likučius, kaip matome toliau:
37/2 = 18 likusi 1
18/2 = 9 likusi 0
9/2 = 4 likusi 1
4/2 = 2 likusi 0
2/2 = 1 likusi 0
paskutinis koeficientas: 1
Tada paimame likutį ir paskutinį koeficientą atvirkštine tvarka ir gauname, kad 37 dešimtainėje sistemoje yra lygiavertė 100101 dvejetainėje sistemoje.
Tai galima išreikšti taip:
Panašiai, norint pereiti iš dvejetainės į dešimtainę sistemą, kiekvienas skaitmuo turėtų būti padaugintas iš 2, pakeltas atitinkamu potencialu. Tai yra, grįžtant prie aukščiau pateikto pavyzdžio, tai būtų:
(1*(2^5))+(0*(2^4))+(0*(2^3))+(1*(2^2))+(0*(2^1))+(1*(2^0))= 32+0+0+4+0+1= 37
Dvejetainės sistemos istorija
Indijoje gimęs matematikas Pingala III amžiuje prieš mūsų erą būtų pirmasis įdiegęs dvejetainę numeravimo sistemą.
Taip pat senovės Kinijoje klasikiniame „I Ching“ tekste, kuris datuojamas maždaug 1200 m. Pr. Kr., Tolygi linija naudojama nelyginiams skaičiams, o pertraukta - lyginiams.
XV amžiuje Francisas Baconas ir Juanas Caramuelis, vienas šalia kito, apibūdino, kas gali būti dvejetainių skaičių sistema.
Tada XVII amžiuje Gottfriedas Leibnizas padėjo pamatus šiuolaikinei dvejetainei sistemai. Tai, jo straipsnyje „Explication de l’Arithmétique Binaire“. Šiame dokumente jis nurodo kinų matematikus ir naudoja 0 ir 1.
Be to, XIX amžiuje britų matematikas George'as Boole'as sukūrė Boolean Algebra, kur dvejetainė sistema atliko pagrindinį vaidmenį. Tai elektroninių grandinių tema.
