Pitagoro teorema - kas tai, apibrėžimas ir sąvoka

Turinys:

Pitagoro teorema yra taisyklė, kuri įvykdoma stačiojo trikampio atveju, kai kiekvienos kojos kvadratu suma lygi hipotenūzo kvadratui.

Turime atsižvelgti į tai, kad šis dėsnis įvykdomas tik labai konkrečiam trikampio tipui - stačiajam trikampiui, kuris yra tas, kur dvi iš trijų kraštinių, vadinamų kojomis, suformuoja stačią kampą, ty jos matuoja 90º.

Mes galime stebėti Pitagoro teoremą pagal šią formulę, kur AB ir BC yra kojos, o AC yra trikampio, esančio žemiau esančiame grafike, hipotenuzė.

AB²+ Prieš Kristų²= AC²

Taigi Pitagoro teorema leidžia mums apskaičiuoti vienos iš trikampio kraštinių ilgį, kai žinome kitas dvi. Be to, žinodami visų šonų ilgį, be trikampio galime patikrinti, ar jis teisingas.

Reikėtų pažymėti, kad pavaizduotame paveikslėlyje kampo matavimai yra referenciniai. Jų matmenys gali būti skirtingi, tačiau visuose trikampiuose (ne tik stačiakampiuose) vidiniai kampai visada turi sudaryti iki 180º. Todėl, jei vienas matuoja 90º, kitų dviejų suma būtinai turi būti 90º.

Taigi, atsižvelgiant į tai, kas išdėstyta pirmiau, stačiajame trikampyje vienas iš kampų yra teisingas, o kiti du turi būti aštrūs (mažesni nei 90 °).

Pitagoro teoremos taikymo pavyzdys

Tarkime, kad mes turime stačiakampį trikampį, kurio hipotenuzos ilgis yra 15 metrų, o vienos iš kojų - 10 metrų. Kiek ilga kita koja?

Taigi, mes plėtojame operaciją:

15²=10²+ x²

225 = 100 + x²

x²=125

x = 11.1803 metrai

Pažvelkime į kitą pratimą. Galėtumėte mums pasakyti, kad turite trikampį, kurio kraštinės yra 8, 11 ir 14 metrų. Ar tai gali būti stačiasis trikampis?

8²+11²=64+121=185

14²=196

185 ≠ 196

Todėl trikampis negali būti teisingas (šiuo metu reikia pažymėti, kad hipotenuzas visada matuos daugiau nei kojos).

Tarkime, kad trečiasis šios teoremos taikymo pavyzdys mums sako, kad turime kvadratą, kurio kraštinės yra 12 metrų. Koks jo įstrižainės ilgis?

Šiuo atveju turime prisiminti, kad kvadrato vidiniai kampai yra 90º. Todėl, piešdami įstrižainę, figūrą padalijame į du stačiuosius trikampius (kaip parodyta paveikslėlyje žemiau).