Atsitiktinis kintamasis yra atsitiktinio eksperimento matematinė funkcija.
A priori atsitiktinio kintamojo apibrėžimas nėra labai sudėtingas. Tai sąvoka, kurią galima apibrėžti vienu sakiniu. Tačiau tai yra sudėtingiau, nei gali rodyti išvaizda.
Dabar, adresu Economy-Wiki.com, kaip visada, paaiškinsime tai tiesiai šviesiai. Taigi, mes eisime dalimis. Iš kokių dalių yra frazė?
Statistinis kintamasisKas yra atsitiktinis kintamasis?
Kaip mes galime patikrinti, ar sakinys iš esmės susideda iš dviejų sąvokų: matematinės funkcijos ir atsitiktinio eksperimento. Taigi čia turėtume pradėti. Tai yra, pirmiausia suprantant, kas yra matematinė funkcija, o vėliau apibrėžiant, ką turime omenyje atsitiktiniu eksperimentu.
- Matematinė funkcija: Paprasčiau tariant, tai yra lygtis, priskirianti reikšmes kintamajam (priklausomas kintamasis), remiantis kitais kintamaisiais (nepriklausomi kintamieji).
- Atsitiktinis eksperimentas: Tai realaus gyvenimo reiškinys, kurio rezultatus lemia visiškai atsitiktinumas. Tai yra, esant toms pačioms pradinėms sąlygoms, gaunami skirtingi rezultatai.
Kitaip tariant, tai yra lygtis, apibūdinanti arba bandanti apibūdinti įvykio, kurio rezultatus lemia atsitiktinumas, rezultatus (su skaičiumi).
Kokia prasmė atskirti atsitiktinį kintamąjį nuo atsitiktinio eksperimento?
Pagalvokime apie šį atvejį. Norime ištirti, ar moneta yra tobula, ar yra labai arti jos. Norėdami tai padaryti, ketiname atlikti atsitiktinį eksperimentą, kurį sudaro monetos apvertimas ir rezultato užrašymas.
Galimi monetos metimo rezultatai yra galvos ir uodegos. Galime juos žymėti kaip c (galvos) ir + (uodegos). Dabar mes negalime veikti pakeisdami galvas ir uodegas atitinkamose funkcijose. Ką darome, kad palengvintume matematinę procedūrą? Priskirti numerius:
Atsitiktinis kintamasis X: 1, jei galvos ir 0, jei uodegos.
Priskirdami jam skaičių galime veikti matematiškai. Anksčiau su ženklais mes negalėjome. Tai yra tikrasis atsitiktinio kintamojo tikslas. Konvertuokite įvykius, su kuriais negalime matematiškai operuoti, į skaičius. Kitas pavyzdys galėtų būti nuspėti, ar lyja, ar ne. Jei lyja 1 ir jei nelyja 0.
Atsitiktinis kintamasis ir tikimybių pasiskirstymas
Ryšys tarp atsitiktinių dydžių ir tikimybių pasiskirstymo yra labai artimas. Iš tikrųjų tikimybių pasiskirstymas iš tikrųjų yra atsitiktinio kintamojo funkcija. Tai yra, tai yra funkcijos funkcija. Taigi turime dvi susijusias, bet skirtingas sąvokas:
- Atsitiktinis kintamasis: Tai atsitiktinio eksperimento funkcija.
- Tikimybių pasiskirstymas: Tai funkcija, nustatanti, kaip pasiskirsto atsitiktinio kintamojo tikimybė.
Atsitiktiniai kintamųjų tipai
Atsitiktinių kintamųjų viduje iš esmės yra du tipai. Jo klasifikacija priklauso nuo skaičiaus tipo, kurį grąžina matematinė funkcija. Atsitiktinis kintamasis gali būti dviejų tipų:
- Diskretus atsitiktinis kintamasis: Atsitiktinis kintamasis yra atskiras, jei jo gaunami skaičiai yra sveiki skaičiai. Diskretinio atsitiktinio kintamojo tikimybių apskaičiavimo būdas yra tikimybių funkcija.
- Nuolatinis atsitiktinis kintamasis: Atsitiktinis kintamasis yra tęstinis tuo atveju, jei jo skaičiai nėra sveiki skaičiai. Tai yra, jie turi dešimtainius ženklus. Tam tikro įvykio, atitinkančio tęstinį atsitiktinį kintamąjį, tikimybę nustato tankio funkcija.
Atsitiktinio kintamojo pavyzdys
Atsitiktinis kintamasis gali būti štampo sukimo rezultatų funkcija. Čia svarbu atskirti tris sąvokas.
- Kauliukai: Tai nėra atsitiktinis kintamasis. Štampas yra tiesiog objektas.
- Sukite štampą: Tai nėra atsitiktinis kintamasis. Štampo ritinys yra atsitiktinis eksperimentas.
- Štampo sukimo rezultatai: Taip yra atsitiktinis kintamasis. Tai funkcija, kuri renka kauliuko metimo rezultatus. Atsitiktinio kintamojo pavyzdys galėtų būti toks: kad ridenant kauliukus pasirodo skaičius, didesnis nei 2.
X: kad metant kauliukus jis išeina didesnis nei 2
Tikimybių pasiskirstymas: 1/3 yra ne didesnis kaip 2 ir 2/3, jei jis yra didesnis nei 2.
Tai yra, tikimybė pasiskirsto taip, kad tikimybė, kad skaičius, mažesnis arba lygus 2, bus išmestas, yra 1/3. Tuo tarpu tikimybė, kad ji yra didesnė nei 2, yra 2/3
Todėl mūsų atsitiktinis kintamasis priklausys nuo konkretaus štangos vertės rezultato. Kintamojo, apie kurį kalbame, tipas yra diskretus. Kodėl mes žinome? Nes užmetę štampą galime gauti tik 6 galimus rezultatus. Visi jie yra sveiki skaičiai. Tiksliau, tarp 1 ir 6.