Lygiakampis daugiakampis yra tas, kur visos kraštinės yra vienodo ilgio. Tai, nepriklausomai nuo to, kiek pusių pateikia paveikslas.
Tai yra, jei visos daugiakampį sudarančios tiesės dalys yra vienodo matmens, tas daugiakampis yra lygiakraštis.
Verta paminėti, kad tai yra viena iš sąlygų, kad jis būtų taisyklingas daugiakampis. Kita yra tai, kad tai yra stačiakampis daugiakampis (visi vidiniai kampai turi būti vienodi).
Tai yra, taisyklingasis daugiakampis visada yra lygiakraštis, tačiau nėra priešingai.
Pavyzdžiui, rombas yra lygiakraštis, tačiau jo vidiniai kampai nėra vienodi. Todėl daugiakampis nėra taisyklingas. Priešingai, kvadratas pagal apibrėžimą yra lygiakraštis ir lygiakampis. Vadinasi, tai yra taisyklingas daugiakampis.
Taip pat turime atsižvelgti į tai, kad kai lygiakraštis daugiakampis yra cikliškas, tai yra, kai apskritimas eina per visas jo viršūnes (apibrėžtas apskritimas), tai yra taisyklingasis daugiakampis. Tai galime pamatyti šiame kvadrato paveiksle:
Kitas įdomus faktas yra tas, kad lygiakraščiai keturkampiai (daugiakampiai su keturiomis pusėmis) visada yra išgaubti. Tai reiškia, kad visi jo vidiniai kampai yra mažesni nei 180º arba π radianai. Tačiau, jei daugiakampis turi penkias ar daugiau šonų, aukščiau nurodyta taisyklė nebetinka.
Šiuo metu turime prisiminti, kad daugiakampis yra dvimatė geometrinė figūra, susidedanti iš (baigtinės) nuoseklių (ne koliniarinių) segmentų, sudarančių uždarą erdvę, serijos.
Lygiakraščio daugiakampio pavyzdžiai
Lygiakraščio daugiakampio pavyzdys yra kvadratas, kuris taip pat yra stačiakampis, tai yra, jo visos kraštinės yra vienodos, taip pat jo vidiniai kampai yra teisingi arba 90 °.
Kitoks atvejis yra rombas. Tai lygiakraštis daugiakampis, tačiau jis nėra lygiakampis, nes turi du ūmaus interjero kampus ir du bukus vidinius kampus.
Kitas lygiakraščio daugiakampio atvejis yra lygiakraštis trikampis, kurio vidiniai kampai taip pat lygūs, taigi tai yra taisyklingasis daugiakampis.
Lygiakraščio daugiakampio perimetras
Lygiakraščio daugiakampio (P) perimetrą galima apskaičiuoti padauginus kraštinės ilgį (L) iš paveikslo (n) kraštų skaičiaus, kaip matome šioje formulėje:
P = n x L
Taigi, darant prielaidą, kad turime šešiakampį, kurio kiekvienos pusės ilgis yra 40 metrų, perimetras būtų:
P = 6 x 40 = 240 m