Santykinis dažnis yra statistinis matas, kuris apskaičiuojamas kaip tam tikros populiacijos / imties (fi) tam tikros vertės absoliutaus dažnio procentas iš visų verčių, sudarančių populiaciją / imtį (N).
Norėdami apskaičiuoti santykinį dažnį, pirmiausia reikia apskaičiuoti absoliutų dažnį. Be jo negalėtume gauti santykinio dažnio. Santykinį dažnį žymi raidės hi, o jo skaičiavimo formulė yra tokia:
hi = Santykinis i-ojo stebėjimo dažnis
fi = absoliutus i-ojo stebėjimo dažnis
N = bendras imties stebėjimų skaičius
Pagal santykinio dažnio apskaičiavimo formulę galima padaryti dvi išvadas:
- Pirma, santykinis dažnis bus ribojamas nuo 0 iki 1, nes imties reikšmių dažnis visada bus mažesnis nei imties dydis.
- Antra, visų santykinių dažnių suma bus 1, jei ji matuojama 1, arba 100, jei ji matuojama procentais.
Todėl santykinis dažnis mums praneša apie proporciją ar svorį, kurį tam tikra vertė ar stebėjimas turi mėginyje. Tai daro tai ypač naudinga, nes skirtingai nuo absoliutaus dažnio, santykinis dažnis leis mums palyginti skirtingų dydžių pavyzdžius. Tai gali būti išreikšta dešimtaine verte, trupmena arba procentais.
Dažnio tikimybėDiskretinio kintamojo santykinio dažnio (hi) pavyzdys
Tarkime, kad 20 pirmakursių ekonomikos studentų pažymiai yra tokie:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Todėl turime:
Xi = Statistinis atsitiktinis kintamasis, pirmojo kurso ekonomikos egzamino pažymys.
N = 20
fi = Santykinis dažnis (įvykio pakartojimų skaičius, šiuo atveju egzamino pažymys).
| Xi | fi | labas |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 5% |
| 2 | 2 | 10% |
| 3 | 1 | 5% |
| 4 | 1 | 5% |
| 5 | 4 | 20% |
| 6 | 2 | 10% |
| 7 | 2 | 10% |
| 8 | 3 | 15% |
| 9 | 1 | 5% |
| 10 | 3 | 15% |
| ∑ | 20 | 100% |
Dėl to matome, kad santykinis dažnis suteikia mums daugiau vizualinio rezultato reliatyvizuojant kintamąjį ir leidžia mums spręsti, ar 4 žmonės iš 20 yra daug, ar mažai. Turėkite omenyje, kad tokio mažo dydžio imčiai aukščiau pateiktas teiginys gali pasirodyti akivaizdus, tačiau labai didelių pavyzdžių atveju tai gali būti ne taip akivaizdu.
Nuolatinio kintamojo santykinio dažnio (hi) pavyzdys
Tarkime, kad 15 žmonių, dalyvaujančių nacionalinių policijos pajėgų egzaminuose, ūgis yra toks:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
Norint sudaryti dažnių lentelę, vertės išdėstomos nuo mažiausios iki didžiausios, tačiau šiuo atveju, atsižvelgiant į tai, kad kintamasis yra tęstinis ir bet kokią vertę gali paimti iš begalinio mažiausio tęstinio atstumo, kintamieji turi būti grupuojami pagal intervalus.
Todėl turime:
Xi = statistinis atsitiktinis kintamasis, priešininkų nacionalinėms policijos pajėgoms aukštis.
N = 15
fi = absoliutus dažnis (šiuo atveju įvykio pasikartojimų skaičius, aukščiai, esantys per tam tikrą intervalą).
hi = santykinis dažnis (proporcija, atspindinti i-ą reikšmę imtyje).
| Xi | fi | labas |
|---|---|---|
| (1,70 , 1,80) | 5 | 33% |
| (1,80 , 1,90) | 4 | 27% |
| (1,90 , 2,00) | 3 | 20% |
| (2,00 , 2,10) | 3 | 20% |
| ∑ | 15 | 100% |