Rombas yra keturkampis, konkrečiai lygiagretainis, turintis du identiškus ūmus kampus (mažiau nei 90º) ir kita kampų pora, taip pat lygi, kuri yra bukas (didesnis nei 90 °). Be to, visos paveikslo pusės yra vienodo ilgio.
Tai yra, rombas yra keturkampis, turintis keturias lygias šonus, tačiau jo vidiniai kampai, skirtingai nuo kvadrato, ne visi yra vienodi ir teisingi (90º).
Verta paminėti, kad kiekviena rombo vidinių kampų pora, lygi viena kitai, yra priešingos.
Kaip jau minėjome, rombas yra lygiagretainio kategorija, kuri, savo ruožtu, yra keturkampio rūšis, kai priešingos pusės yra lygiagrečios viena kitai (jos nekerta, net jei yra pailgintos).
Kitas lygiagretainio atvejis yra, pavyzdžiui, stačiakampis, kur ne visos kraštinės yra vienodo ilgio. Tačiau jų vidiniai kampai sutampa (jie matuoja tą patį).
Rombo elementai
Rombo elementai, kaip matome šioje grafikoje, yra šie:
- Viršūnės: A, B, C, D.
- Šonai: AB, BC, DC, AD. Kur AB = DC = AD = BC
- Įstrižainės: AC, DB.
- Interjero kampai: α, β, γ, δ, kur α = β ir δ = γ
Rombo perimetras ir plotas
Norėdami geriau suprasti rombo savybes, galime apskaičiuoti:
- Perimetras (P): Kadangi visos pusės yra lygios, mums tiesiog reikia padauginti kiekvienos pusės (a) ilgį iš 4. A = 4 x a
- Plotas (A): Norėdami apskaičiuoti plotą, pirmiausia turime pastebėti, kad, piešiant dvi rombo įstrižas, jis yra padalintas į keturis vienodus trikampius, kurių kiekvienas yra stačiasis trikampis, nes, kai įstrižainės susikerta, jos suformuoja keturis stačius kampus ir kiekvienas įstrižai jis padalintas į du lygius segmentus. Pavyzdžiui, aukščiau esančiame paveikslėlyje paimkime trikampį AOB. AB pusė yra hipotenuzė, o AO ir BO - kojos. Pirmasis atitinka pusę mažosios įstrižainės (kurią pavadinsime d), o B0 yra pusė didžiosios įstrižainės (D). Taigi, randame AOB trikampio plotą
, padauginus pagrindą (AO) iš jo aukščio (BO). Verta paminėti, kad kiekviename stačiajame trikampyje viena koja visada yra pagrindas, o kita - aukštis.
Kaip matome aukščiau, pirmiausia apskaičiuojame trikampio AOB plotą (A) ir padauginame jį iš 4, kad rastume rombo plotą, kurį sudaro viršūnės A, B, C ir D.
Rombo pavyzdys
Tarkime, kad turime rombą, kurio viena pusė yra 10 metrų, o ilgiausia jo įstrižainė yra 8 metrai. Koks bus figūros plotas ir perimetras? Pirma, norėdami rasti mažąją įstrižainę, galime pritaikyti Pitagoro teoremą.
Kaip matėme linijas aukščiau, piešdamas įstrižas, rombas yra padalintas į keturis stačiuosius trikampius, jo hipotenuzė lygi 10, o kojos būtų 4 (D / 2 = 8/2) ir d / 2.
Pitagoro teorema mums sako, kad hipotenuzos kvadratas yra lygus kiekvienos kojos kvadrato sumai.
Tada galime apskaičiuoti tiek perimetrą (P), tiek plotą (A):
