Izometrija yra charakteristika, kuri geometrijos srityje reiškia, kad dviejose geometrinėse erdvėse ar figūrose tarp taškų, sudarančių juos, išlaikomi vienodi atstumai.
Izometrijoje, norėdami paprasčiau paaiškinti, sakome, kad dvi figūros yra izometrinės, kai yra panašios arba sutampa. Nors jie gali būti skirtingose vietose, jie buvo pasukti arba pasukti.
Kad tai būtų dar didaktiškiau, įsivaizduokime, kad turime kelio ženklą su rodykle, nukreipta į dešinę. Dabar, jei apversime ženklą, rodyklė gali būti nukreipta priešinga kryptimi, tačiau ji išlaikys savo matmenis. Todėl objektas savo pradine forma ir galutine forma yra izometrinis (žr. Paveikslėlį žemiau).
Kitas pavyzdys, kurį galime pateikti, yra apskritimo pavyzdys. Jei padalinsime ją per vertikalią liniją, einančią per jos centrą, turėsime dvi lygias dalis, kurios bus izometrinės.
Aukščiau esančiame apskritime du puslankiai, atsirandantys dėl pjūvio, yra izometriniai.
Izometrinė transformacija
Izometrinė transformacija įvyksta, kai figūra toje pačioje plokštumoje keičia tik savo padėtį. Tačiau jūsų matavimai išlieka tie patys.
Tai yra, izometrinė transformacija gali būti tokia, kurią stebime šiame pavyzdyje:
Tarkime, kad turime raidę M. Jei ji pasisuka 180º, turėsime raidę W. Tai taip pat yra izometrinis virsmas. Taip yra todėl, kad jo dydis išlieka toks pats.
Taip pat galite paminėti metamo kauliuko pavyzdį. Viršutinis veidas greičiausiai parodys kitokį skaičių nei prieš tai, kai jis buvo ridenamas, tačiau štampo proporcijos lieka nepakitusios. Todėl jam buvo atlikta izometrinė transformacija.
Formaliausiu požiūriu izometrinė transformacija apima tris aspektus:
- Orientacija: Objektas gali pakeisti kryptį, jei jis sukasi pagal laikrodžio rodyklę arba prieš laikrodžio rodyklę. Prisiminkime rodyklės atvejį, kuris pirmiausia parodė dešinę, bet tada gali rodyti kairę, aukštyn arba žemyn.
- Dydis: Atstumas, kurį jis nuvažiuoja nuo pradžios taško iki pabaigos taško.
- Kryptis: Tai prasmė, kuria objektas verčiamas. Tai yra, jei jo judėjimas buvo horizontalus, vertikalus ar įstrižas.