„Lagged Distributed Autoregressive“ (ADR) modelis iš anglų kalbosAutoregresinis paskirstytojo atsilikimo modelis(ADL) yra regresija, apimanti naują atsiliekantį nepriklausomą kintamąjį be atsiliekančio priklausomo kintamojo.
Kitaip tariant, ADR modelis yra p eilės autoregresyvaus modelio pratęsimas AR (p), kuris apima dar vieną nepriklausomą kintamąjį per tam tikrą laikotarpį iki priklausomo kintamojo laikotarpio.
ADR modelis išreiškiamas ADR (p, q), kur:
p = yra atsilikę priklausomo kintamojo (Y) laikotarpiai.
q = yra atsilikę papildomo nepriklausomo kintamojo (X) laikotarpiai.
Matematiškai
AR modelis (p):
Naujas papildomas nepriklausomas kintamasis (X):
ADR modelis (p, q):
Vadinamas ADR modelisautoregresyvus nes regresija apima atsilikusias vertes metup priklausomo kintamojo kaip regresoriaus laikotarpiai.Paskirstytas atsilikimas nes regresija apima ir kitas atsilikusias verteską papildomo nepriklausomo kintamojo laikotarpiai.
Apibrėžiame klaidos terminą (ut) ir mes manome:
Ši prielaida reiškia, kad kitos atsilikusios Y ir X reikšmės nepriklauso ADR modeliui. Tai reiškia, kad visos atsiliekančios vertės yra tarp Yt-pir Xt-q.
Mes rekomenduojame perskaityti straipsnį: natūralūs logaritmai, AR (1).
Praktinis pavyzdys
Manome, kad norime ištirti kainos kainą slidinėjimo abonementai šiam sezonui 2019 (t), priklausomai nuo leidimų kainų ir nuo ankstesnio sezono atidarytų juodų šlaitų skaičiaus (t-1). Taigi, užuot naudoję AR (p) modelį, galime pritaikyti ADR (p, q) modelį, nes jame yra abu nepriklausomi kintamieji:slidinėjimo abonementait-1Ytakeliust-1.
Modelis būtų:
Mes turime slidinėjimo abonementainuo 1995 iki 2018 m .:
| Metai | Slidinėjimo abonementai (€) | Takeliai | Metai | Slidinėjimo abonementai (€) | Takeliai |
| 1995 | 32 | 8 | 2007 | 88 | 6 |
| 1996 | 44 | 6 | 2008 | 40 | 5 |
| 1997 | 50 | 6 | 2009 | 68 | 6 |
| 1998 | 55 | 5 | 2010 | 63 | 10 |
| 1999 | 40 | 5 | 2011 | 69 | 6 |
| 2000 | 32 | 5 | 2012 | 72 | 8 |
| 2001 | 34 | 8 | 2013 | 75 | 8 |
| 2002 | 60 | 5 | 2014 | 71 | 5 |
| 2003 | 63 | 6 | 2015 | 73 | 9 |
| 2004 | 64 | 6 | 2016 | 63 | 10 |
| 2005 | 78 | 5 | 2017 | 67 | 8 |
| 2006 | 80 | 9 | 2018 | 68 | 6 |
| 2019 | ? |
Tada grįšime tik vieną laikotarpį:
p = yra atsilikę priklausomo kintamojo laikotarpiai (slidinėjimo abonementait) = 1
q = yra atsilikę papildomo nepriklausomo kintamojo laikotarpiai (takeliust)= 1
ADR (p, q) = ADR (1,1)
Galėtume įtraukti daugiau kintamųjų, susijusių su modeliu, ir padidinti kiekvieno kintamojo atsilikimo laikotarpius iki ADR (p, q).
GAS išspręstas pavyzdys