Atsilikęs paskirstytojo autoregresinio modelio (ADR) (II)
„Lagged Distributed Autoregressive“ (ADR) modelis iš anglų kalbos Autoregresinis paskirstytojo atsilikimo modelis(ADL) yra regresija, apimanti naują atsiliekantį nepriklausomą kintamąjį be atsiliekančio priklausomo kintamojo.
Kitaip tariant, ADR modelis yra p eilės autoregresyvaus modelio pratęsimas AR (p), kuris apima dar vieną nepriklausomą kintamąjį per tam tikrą laikotarpį iki priklausomo kintamojo laikotarpio.
Pavyzdys
Remdamiesi 1995 - 2018 m. Duomenimis, apskaičiuojame natūralius logaritmusslidinėjimo abonementai kiekvieniems metams ir mes grįžtam po vieną kintamųjų laikotarpįslidinėjimo abonementait ir takeliust:
| Metai | Slidinėjimo abonementai (€) | ln_t | ln_t-1 | Takeliai_t | Takeliai_t-1 | Metai | Slidinėjimo abonementai (€) | ln_t | ln_t-1 | Takeliai_t | Takeliai_t-1 |
| 1995 | 32 | 3,4657 | 8 | 2007 | 88 | 4,4773 | 4,3820 | 6 | 9 | ||
| 1996 | 44 | 3,7842 | 3,4657 | 6 | 8 | 2008 | 40 | 3,6889 | 4,4773 | 5 | 6 |
| 1997 | 50 | 3,9120 | 3,7842 | 6 | 6 | 2009 | 68 | 4,2195 | 3,6889 | 6 | 5 |
| 1998 | 55 | 4,0073 | 3,9120 | 5 | 6 | 2010 | 63 | 4,1431 | 4,2195 | 10 | 6 |
| 1999 | 40 | 3,6889 | 4,0073 | 5 | 5 | 2011 | 69 | 4,2341 | 4,1431 | 6 | 10 |
| 2000 | 32 | 3,4657 | 3,6889 | 5 | 5 | 2012 | 72 | 4,2767 | 4,2341 | 8 | 6 |
| 2001 | 34 | 3,5264 | 3,4657 | 8 | 5 | 2013 | 75 | 4,3175 | 4,2767 | 8 | 8 |
| 2002 | 60 | 4,0943 | 3,5264 | 5 | 8 | 2014 | 71 | 4,2627 | 4,3175 | 5 | 8 |
| 2003 | 63 | 4,1431 | 4,0943 | 6 | 5 | 2015 | 73 | 4,2905 | 4,2627 | 9 | 5 |
| 2004 | 64 | 4,1589 | 4,1431 | 6 | 6 | 2016 | 63 | 4,1431 | 4,2905 | 10 | 9 |
| 2005 | 78 | 4,3567 | 4,1589 | 5 | 6 | 2017 | 67 | 4,2047 | 4,1431 | 8 | 10 |
| 2006 | 80 | 4,3820 | 4,3567 | 9 | 5 | 2018 | 68 | 4,2195 | 4,2047 | 6 | 8 |
| 2019 | ? | ? | 4,2195 | 6 |
Norėdami atlikti regresiją, naudojame reikšmes ln_t kaip priklausomas kintamasis ir reikšmėsln_t-1 Ytakeliai_t-1 kaip nepriklausomi kintamieji. Raudonos spalvos nėra regresijos ribose.
Gauname regresijos koeficientus:
Šiuo atveju regresorių ženklas yra teigiamas:
- Padidėjimas 1€ kainojeslidinėjimo abonementai praėjusį sezoną (t-1) jis padidėjo 0,48€kainojeslidinėjimo abonementai šiam sezonui (t).
- Praėjusį sezoną atidaryto juodojo kilimo ir tūpimo tako padidėjimas (t-1) reiškia 4,1%slidinėjimo abonementai šiam sezonui (t).
Skliaustuose esančios vertės, esančios žemiau koeficientų, yra standartinės įverčių klaidos.
Mes pakeičiame
Tada
| Metai | Slidinėjimo abonementai (€) | Takeliai | Metai | Slidinėjimo abonementai (€) | Takeliai |
| 1995 | 32 | 8 | 2007 | 88 | 6 |
| 1996 | 44 | 6 | 2008 | 40 | 5 |
| 1997 | 50 | 6 | 2009 | 68 | 6 |
| 1998 | 55 | 5 | 2010 | 63 | 10 |
| 1999 | 40 | 5 | 2011 | 69 | 6 |
| 2000 | 32 | 5 | 2012 | 72 | 8 |
| 2001 | 34 | 8 | 2013 | 75 | 8 |
| 2002 | 60 | 5 | 2014 | 71 | 5 |
| 2003 | 63 | 6 | 2015 | 73 | 9 |
| 2004 | 64 | 6 | 2016 | 63 | 10 |
| 2005 | 78 | 5 | 2017 | 67 | 8 |
| 2006 | 80 | 9 | 2018 | 68 | 6 |
| 2019 | 63 |
ADR (p, q) ir AR (p)
Kuris modelis geriausiai tinka prognozuoti kainasslidinėjimo abonementai atsižvelgiant į pirmiau pateiktus pastebėjimus, AR (1) ar ADR (1,1)? Kitaip tariant, ar įtraukiate nepriklausomą kintamąjįtakeliust-1 regresijoje padeda geriau atitikti mūsų prognozę?
Mes žiūrime į modelių regresijos R kvadratą:
AR modelis (1): R2= 0,33
ADR modelis (1,1): R2= 0,40
R2 modelio ADR (1,1) yra didesnis nei R2 AR modelio (1). Tai reiškia, kad įvedant nepriklausomą kintamąjįtakeliust-1 regresijoje tai padeda geriau pritaikyti mūsų prognozę.
