SA matuoja 3 stebėsenos sklaidos matą tų stebėjimų, kurie yra mažesni už numatomą kintamojo vertę. SC yra tų stebėjimų, kurie yra mažesni už numatomą kintamojo vertę, 4 laipsnio sklaidos matas.
Kitaip tariant, tiek SA, tiek PK ieško blogiausių atvejų (situacijų, kai stebėjimai yra žemiau vidurkio) ir mes galime sukurti rizikos rodiklius iš anglų kalbos, neigiama rizikos metrika.
Jei akcijų kainoms taikysime SA ir SC, grąža, mažesnė už tikėtiną vertę, laikoma neigiama, o grąža, viršijanti numatomą vertę, yra teigiama mūsų investicijai. Mums labiau rūpi kontroliuoti neigiamą grąžą, nes tai kenkia mūsų pelnui.
Rekomenduojami straipsniai: Žemos dalinės akimirkos (MPB), Kurtosis.
Matematiškai mes apibūdiname kintamąjį Z kaip diskretų atsitiktinį kintamąjį, kurį sudaro Z1, …, ZN stebėjimai. Kur E (Z) yra laukiama kintamojo Z vertė (vidutinė vertė).
Pusiau asimetrija (SA)
SA nustato stebėjimų, kurie yra mažesni už vidutinę vertę, iškrypimą.
Mes galime apibrėžti SA dviem būdais:
- MAX funkcija:
- MIN funkcija:
Mes galime apskaičiuoti SA naudodami istorinius duomenis taip:
Pusiau kurtozė (SC)
SC nustato kintamojo Z dispersiją, gaunamą iš kraštutinių verčių, esančių žemiau vidutinės vertės.
SC galime apibrėžti dviem skirtingais būdais:
- MAX funkcija:
- MIN funkcija:
Mes galime apskaičiuoti SD, naudodami istorinius duomenis taip:
Paprastai visi formulės terminai išreiškiami metiniais terminais. Jei duomenys bus išreikšti kitais terminais, turėsime kasmet suskaičiuoti rezultatus.
Interpretacija
Mes apibrėžiame D kaip:
- MIN: mes ieškome minimumo nuo D iki 0.
Jei D <0, tada rezultatas yra D4.
Jei D> 0, rezultatas yra 0.
- MAKS .: ieškome maksimalaus tarp D ir 0.
Jei D> 0, rezultatas yra D4.
- Jei D <0, rezultatas yra 0.
Pusiau asimetrijos ir pusiau kurtozės pavyzdys
Mes manome, kad norime atlikti tyrimą dėl kainos sklaidos laipsnio „AlpineSki“ 18 mėnesių (pusantrų metų). Tiksliau, mes norime rasti stebėjimų, kurie yra žemiau jų vidutinės vertės, paplitimą.
| min. (Zt - Z ’, 0) |3
Procesas
0. Atsisiunčiame kabutes ir apskaičiuojame nuolatinę grąžą.
| Mėnesių | Grįžta | | min. (Zt - Z ’, 0) |3 | | min. (Zt - Z ’, 0) |4 |
| Sausio 17 d | 7,00% | 0,00% | 0,00% |
| Vasario – 17 d | 9,00% | 0,00% | 0,00% |
| Kovo 17 d | 7,00% | 0,00% | 0,00% |
| Balandžio 17 d | 9,00% | 0,00% | 0,00% |
| Gegužės-17 d | 7,00% | 0,00% | 0,00% |
| Birželio 17 d | -6,00% | 0,0787% | 0,00727% |
| Liepos – 17 d | -2,00% | 0,0143% | 0,00075% |
| Rugpjūčio 17 d | -9,00% | 0,1831% | 0,02240% |
| Rugsėjo 17 d | 0,20% | 0,0028% | 0,00008% |
| Spalio-17 d | 1,50% | 0,00% | 0,00% |
| Lapkričio 17 d | 2,00% | 0,00% | 0,00% |
| Gruodžio 17 d | 6,00% | 0,00% | 0,00% |
| Sausio-18 d | 9,00% | 0,00% | 0,00% |
| Vasario – 18 d | 9,00% | 0,00% | 0,00% |
| Kovo-18 d | 7,00% | 0,00% | 0,00% |
| Balandžio-18 d | 9,00% | 0,00% | 0,00% |
| Gegužės-18 d | -1,50% | 0,0106% | 0,00050% |
| Birželio-18 d | -6,00% | 0,0787% | 0,00727% |
| Pusė | 3,23% | 3,23% | |
| Apibendrinimas | 0,37% | 0,03828% | |
| SA12 | 0,13498 | - | |
| SC 12 | - | 0,12639 |
1. Skaičiuojame:
Rezultatas
Metinė pusiau asimetrija (SA) yra 0,134. Kitaip tariant, stebėjimų, esančių žemiau vidutinės vertės, iškrypimas yra 0,134.
Metinis pusiau kurtosis (SC) yra 0,126. Kitaip tariant, kintamojo Z dispersija, gaunama iš kraštutinių verčių, esančių žemiau vidutinės vertės, yra 0,126.