Kooperaciniai žaidimai yra tie žaidimai, kuriuose gali būti kuriamos koalicijos. Kadangi galima susitarti dėl mokėjimų paskirstymo, jie taip pat žinomi kaip koalicijos žaidimai.
Žaidimo teorija yra matematinė priemonė, kuria naudodamiesi galite analizuoti strateginių racionalių sprendimų priėmimo problemas. Tai yra ten, kur kitų agentų sprendimas veikia mano ir atvirkščiai.
Lygiagrečiai su nebendradarbiaujančių žaidimų teorijos plėtrai, pradėjo formuotis ir kooperatinių žaidimų teorija. Ankstyvas indėlis buvo Johnas Nashas, Howardas Raiffa, paskui Lloydas Shapley'as, Davidas Gale'as, Martinas Shubikas ir Robertas Aumannas.
Pagrindinės kooperacinių žaidimų teorijos sąvokos
Kooperacinių žaidimų teorijoje žaidėjams leidžiama sudaryti koalicijas, kad paskirstytų tam tikrą kiekį kažko, kas gali būti maistas, pinigai, galia, išlaidos ir kt. Todėl žaidėjai skatinami dirbti kartu, siekiant maksimalios naudos.
Kooperacinių žaidimų analizė orientuota į skirtingų žaidimų tipų sprendimų koncepcijas. Be patikrinimo, ar koalicija yra stabili. Tai yra, nė vienas narys nėra nepatenkintas ir nenori iš jo pasitraukti.
Bendradarbiavimo žaidimų rūšys
Pagrindinė kooperatyvinių žaidimų problema yra tai, kaip paskirstyti bendrą žaidimo išmoką žaidėjams. Čia teorija yra padalinta į dvi: koaliciniai žaidimai su perleidžiamais išmokėjimais (UT) ir žaidimai be perleidžiamų išmokų (UNT).
Bendradarbiavimo žaidimai su pervedamais mokėjimais
Populiariausios koalicinių žaidimų rūšys su pervedamais išmokėjimais yra super papildomi žaidimai, išgaubti žaidimai, bankroto žaidimai, rinkos žaidimai, balsavimo žaidimai, aukcionų žaidimai, kainų žaidimai, srauto žaidimai ir kt.
Pavyzdys: trijų žaidėjų aukciono žaidimas (prabangių automobilių rinka)
1 žaidėjui priklauso prabangus automobilis ir yra dar du žaidėjai, norintys jį nusipirkti. 2 žaidėjas vertina labiau nei savininkas, o 3 žaidėjas vertina labiau nei 2 žaidėjas.
Šį aukcioną galima modeliuoti kaip koalicinį žaidimą UT, kur v (1) = p1, v (2) = v (3) = v (2,3) = 0, v (12) = p2, v (13) = p3 , v (123) = p3
Tai gali būti šie scenarijai:
- Aukcione dalyvauja tik vienas žaidėjas. Vertė yra ta, kurią suteikia savininkas ir neparduodama.
- Aukcione yra 2 ir 3 žaidėjai. Tada vertė lygi nuliui, nes jie negali nusipirkti automobilio tik tarp jų,
- Aukcione dalyvauja 1 ir 2 žaidėjai. Vertė yra ta, kurią pateikė 2 žaidėjas, ir parduodama ta verte.
- Aukcione dalyvauja 1 ir 3 žaidėjai. Vertė yra ta, kurią suteikė 3 žaidėjas ir kuri buvo parduota už tą vertę.
- Aukcione dalyvauja 1, 2 ir 3 žaidėjai. Vertė yra ta, kurią pateikė 3 žaidėjas, ir parduodama ta verte (kuri yra didesnė už 2 žaidėjo pateiktą vertę).
Bendradarbiavimo žaidimai su nepervedamais mokėjimais
Populiariausios koalicijos žaidimų, kurių išmokos neperleidžiamos, rūšys yra rinkos žaidimai, balsavimo žaidimai, aukciono žaidimai, atitikimo žaidimai, optimizavimo žaidimai ir kt.
Pavyzdys: bankininkų žaidimas
Yra 3 žaidėjai, kurie patys nieko negali gauti. 1 žaidėjas, naudodamas 2 žaidėją, gali gauti 100 USD. 1 žaidėjas gali grąžinti 2 žaidėjui, duodamas jam pinigų, tačiau atsiųsti pinigai yra pamesti arba pavogti tikėtinai 0,75. 3 žaidėjas yra bankininkas, todėl 1 žaidėjas gali būti tikras, kad jo operacijos yra saugiai siunčiamos 2 žaidėjui, naudojant 3 žaidėją kaip tarpininką.
Problema yra nustatyti, kiek 1 žaidėjas turėtų mokėti 2 žaidėjui už jo pagalbą gaunant 100 USD, ir kiek 3 žaidėjas (tarpininkas bankininkas) turėtų sumokėti už tai, kad 2 žaidėjas padėtų atpiginti operacijas. Leidžiama atlikti pervedimus tarp žaidėjų.
Šis žaidimas turi „begalinius sprendimus“ (jei tik tai yra erdvė, o ne taškas). Sprendimai apima bendradarbiavimą tarp 1 ir 2 žaidėjų, su sąlyga, kad kažkas bus sumokėtas tarpininkui.
Kooperacinių žaidimų teorijos taikymas
Pagrindinės kooperacinių žaidimų teorijos sprendimo koncepcijos (pagrindinė ir Shapley vertė) turi numanomus moralinius sprendimus, tokius kaip teisingumas, sąžiningumas ir socialinis optimalumas. Ekonominių ir socialinių pritaikymų yra daug, kooperacinių žaidimų teorijos siūlomos koncepcijos buvo įgyvendintos tokiose situacijose:
- Sąnaudų paskirstymas.
- Investicinių projektų vertinimas.
- Mokesčių ir subsidijų skyrimas.
- Valdžios pasiskirstymas politiniuose ir kariniuose reikaluose.
- Viešųjų paslaugų tiekimo modelių kūrimas.